2020-2021學年寧夏大學附中高二（下）第一次月考數學試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共計60分）：

• 1．若曲線y=f（x）在點（x₀，f（x₀））處的切線方程是2x+y-1=0，則（　?。?/h2>

  A．f′（x0）＞0	B．f′（x0）＜0
  C．f′（x0）=0	D．f′（x0）不存在
  組卷：5引用：1難度：0.7

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• 2．奇函數f（x）=ax³+bx²+cx在x=

  1

  a

  處有極值，則ac+2b的值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．0

  D．1
  組卷：38引用：7難度：0.9

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• 3．已知函數y=f（x），其導函數y=f′（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）（　?。?/h2>

  A．在（-∞，0）上為減函數	B．在（4，+∞）上為減函數
  C．在x=0處取極小值	D．在x=2處取極大值
  組卷：19難度：0.9

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• 4．下列函數中，在（0，+∞）上為增函數的是（　?。?/h2>

  A．y=sin2x	B．y=x3-x
  C．y=xex	D．y=-x+ln（1+x）
  組卷：105引用：6難度：0.9

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• 5．若曲線y=2x²的一條切線l與直線x+4y-8=0垂直，則切線l的方程為（　?。?/h2>

  A．4x-y-2=0

  B．x+4y-9=0

  C．4x-y+3=0

  D．x+4y+3=0
  組卷：67引用：3難度：0.7

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• 6．若二次函數y=f（x）的圖象過原點，且它的導數y=f′（x）的圖象是經過第一、二、三象限的一條直線，則y=f（x）的圖象頂點在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：83難度：0.9

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• 7．函數y=x⁴-2x²+5的單調增區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1）及（0，1）	B．（-1，0）及（1，+∞）
  C．（-1，1）	D．（-∞，-1）及（1，+∞）
  組卷：14引用：1難度：0.7

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三、解答題：（本大題共6個小題，共計70分）

• 21．求曲線y=x²，直線y=x,y=3x圍成的圖形的面積．
  組卷：26引用：3難度：0.5

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• 22．設函數f（x）=e^mx+x²-mx.
  （1）證明：f（x）在（-∞，0）單調遞減，在（0，+∞）單調遞增；
  （2）若對于任意x₁，x₂∈[-1，1]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤e-1，求m的取值范圍．
  組卷：1987引用：28難度：0.3

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