2021-2022學年陜西省榆林市神木中學高二（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．若點

  （

  3

  ，-

  1

  ）

  是角θ的終邊上一點，則cosθ=（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． - 3 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：8引用：2難度：0.7

  解析

• 2．若函數f（x）=sin（ωx+

  π

  6

  ）的最小正周期為π，則ω=（　?。?/h2>

  A．±2

  B．2

  C．±1

  D．1
  組卷：556引用：3難度：0.8

  解析

• 3．在等差數列{a_n}中，a₅+a₁₃=40，則a₈+a₉+a₁₀=（　?。?/h2>

  A．72

  B．60

  C．48

  D．36
  組卷：1719難度：0.9

  解析

• 4．已知a＞0＞b且a²＞b²，那么下列不等式中，成立的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b

  B．a3＜ab2

  C．a2b＜b3

  D．a+b＜0
  組卷：609引用：5難度：0.8

  解析

• 5．已知x＞0，y＞0，2x+3y=6，則xy的最大值為（　　）

  A． 1 2

  B．3

  C． 3 2

  D．1
  組卷：165難度：0.7

  解析

• 6．若關于x的一元二次不等式x²+mx+1≥0的解集為R，則實數m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．{m|m≤-2或m≥2}

  B．{m|-2≤m≤2}

  C．{m|m＜-2或m＞2}

  D．{m|-2＜m＜2}
  組卷：555引用：7難度：0.7

  解析

• 7．若函數f（x）=sin（2x+φ）（φ∈（0，π））圖像的一條對稱軸為

  x

  =

  π

  6

  ，則φ=（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：201引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知二次函數f（x）=x²-ax+b+2，a,b∈R．
  （1）若關于x的不等式f（x）＜0的解集為（1，2），求實數a,b的值；
  （2）若a=b,解關于x的不等式f（x）≤3x²；
  （3）若關于x的不等式f（x）≥b在x∈[1，4]上恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：10引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知向量

  a

  =

  （

  cosωx

  ,

  sinωx

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，-

  1

  ）

  ，其中ω＞0．
  （1）若

  a

  ⊥

  b

  ，求sinωx的值；
  （2）記

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  ?

  b

  ，若函數f（x）在

  （

  π

  6

  ，

  π

  3

  ）

  上單調遞增，求ω的取值范圍．
  組卷：4引用：2難度：0.5

  解析