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2022-2023學(xué)年湖南省張家界市普通高中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/12/18 15:30:2

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合A={1，2，3}，B={0，2}，則A∪B=（　?。?/h2>
A．{1，3} B．{1，2，3} C．{2} D．{0，1，2，3}
組卷：35引用：1難度：0.9
解析
2．已知函數(shù)f（x）=（m²-2m-2）?x^m-2是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上遞增，則實(shí)數(shù)m=（　　）
A．-1 B．-1或3 C．3 D．2
組卷：800引用：8難度：0.7
解析
3．函數(shù)f（x）=
1
-
x
+lg（3x-1）的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．（
1
3
，1] B．（0，1] C．（-∞，
1
3
） D．（0，
1
3
）
組卷：442引用：4難度：0.9
解析
4．命題p：?x₀＞0，使得lnx₀+2≤0，則命題p的否定是（　　）
A．?x₀＞0，使得lnx₀+2＞0 B．?x＞0，lnx+2≤0
C．?x₀＞0，使得lnx₀+2≥0 D．?x＞0，lnx+2＞0
組卷：18引用：2難度：0.8
解析
5．設(shè)a=0.4⁵，b=5^0.4，c=log₅0.4，則a、b、c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞a＞c
組卷：157引用：2難度：0.8
解析
6．函數(shù)y=xcosx+sinx在區(qū)間[-π，π]上的圖象可能是（　　）
A． B． C． D．
組卷：4381引用：41難度：0.7
解析
7．被譽(yù)為“中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)之父”的著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生于1946年9月應(yīng)普林斯頓大學(xué)邀請(qǐng)去美國講學(xué)，之后又被美國伊利諾依大學(xué)聘為終身教授．新中國成立的消息使華羅庚興奮不已，他放棄了在美國的優(yōu)厚待遇，克服重重困難，終于回到祖國懷抱，投身到我國數(shù)學(xué)科學(xué)研究事業(yè)中去．這種赤子情懷，使許多年輕人受到感染、受到激勵(lì)，其中他倡導(dǎo)的“0.618優(yōu)選法”在生產(chǎn)和科研實(shí)踐中得到了非常廣泛的應(yīng)用，0.618就是黃金分割比
t
=
5
-
1
2
的近似值，黃金分割比還可以表示成2sin18°，則
t
4
-
t
2
1
-
2
co
s
2
27
°
的值為（　?。?/h2>
A．-4 B．4 C．-2 D．2
組卷：198引用：5難度：0.8
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．為了貫徹落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)努力打造“生態(tài)水果特色小鎮(zhèn)”，調(diào)研發(fā)現(xiàn)：某生態(tài)水果的單株產(chǎn)量W（單位：kg）滿足如下關(guān)系：
W
（
x
）
=
5
（
x
2
+
2
.
4
）
，
0
≤
x
≤
2
48
-
48
x
+
1
，
2
＜
x
≤
5
，肥料費(fèi)用為10x（單位：元），其它成本投入（如培育管理等人工費(fèi)）為20x（單位：元）．已知這種水果的市場售價(jià)為10元/kg,且供不應(yīng)求，記該生態(tài)水果的單株利潤為f（x）（單位：元）．
（1）求f（x）的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)投入的肥料費(fèi)用為多少元時(shí)，該生態(tài)水果的單株利潤最大？最大利潤是多少元？
組卷：29引用：2難度：0.4
解析
22．已知函數(shù)f（x）=log₂（4^x+1）+kx為偶函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）解關(guān)于m的不等式f（2m+1）＞f（m-1）；
（3）設(shè)g（x）=log₂（a?2^x+a）（a≠0），若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）有2個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：221引用：3難度：0.4
解析