2016-2017學(xué)年山東省煙臺(tái)二中高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一.選擇題

• 1．拋物線y²=8x的準(zhǔn)線方程是（　?。?/h2>

  A．x=-2

  B．x=-4

  C．y=-2

  D．y=-4
  組卷：393引用：27難度：0.9

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• 2．已知點(diǎn)P是直線2x-y+3=0上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)M（-1，2），Q是線段PM延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且|PM|=|MQ|，則Q點(diǎn)的軌跡方程（　?。?/h2>

  A．2x+y+1=0

  B．2x-y-5=0

  C．2x-y-1=0

  D．2x-y+5=0
  組卷：150引用：9難度：0.9

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• 3．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的焦距為10，點(diǎn)P（2，1）在其漸近線上，則該雙曲線的方程為（　　）

  A． x 2 80 - y 2 20 = 1	B． x 2 20 - y 2 80 = 1
  C． x 2 20 - y 2 5 = 1	D． x 2 5 - y 2 20 = 1
  組卷：12引用：2難度：0.9

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• 4．過(guò)拋物線y²=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），如果x₁+x₂=6，那么|AB|=（　?。?/h2>

  A．8

  B．10

  C．6

  D．4
  組卷：67引用：15難度：0.9

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• 5．頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，2）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）

  A．y2= 1 4 x

  B．y2=- 1 4 x

  C．y2=-4x

  D．x2=-4y
  組卷：29引用：1難度：0.9

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• 6．若拋物線y²=2px（p＞0）上一點(diǎn)M到準(zhǔn)線及對(duì)稱軸的距離分別為10和6，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)和p的值分別為（　?。?/h2>

  A．9，2

  B．1，18

  C．9，2或1，18

  D．9，18或1，2
  組卷：77引用：2難度：0.9

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• 7．在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，異面直線AD₁與DC₁所成角的大小為（　?。?/h2>

  A． 2 π 3

  B． π 2

  C． π 3

  D． π 6
  組卷：33引用：1難度：0.7

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三.解答題

• 21．如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=

  2

  ．
  （Ⅰ）求證：AO⊥平面BCD；
  （Ⅱ）求異面直線AB與CD所成角的余弦；
  （Ⅲ）求點(diǎn)E到平面ACD的距離．
  組卷：352引用：24難度：0.1

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• 22．已知點(diǎn)A（0，-2），橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的離心率為

  3

  2

  ，F(xiàn)是橢圓E的右焦點(diǎn)，直線AF的斜率為

  2

  3

  3

  ，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
  （1）求E的方程；
  （2）設(shè)過(guò)點(diǎn)A的直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求直線l的方程．
  組卷：2490引用：46難度：0.3

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