2019-2020學(xué)年江蘇省鹽城中學(xué)九年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)寫在答題紙相應(yīng)位置上）

• 1．要使分式

  4

  x

  -

  3

  有意義，x應(yīng)滿足的條件是（　　）

  A．x＞3

  B．x=3

  C．x＜3

  D．x≠3
  組卷：2013引用：13難度：0.9

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• 2．下列式子為最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 4

  C． 8

  D． 1 2
  組卷：3117引用：103難度：0.9

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• 3．若一元二次方程x²=k（k為常數(shù)）有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．k＞0

  B．k≥0

  C．k＜0

  D．k≤0
  組卷：6引用：1難度：0.6

  解析

• 4．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，則∠ACB等于（　?。?/h2>

  A．28°

  B．54°

  C．18°

  D．36°
  組卷：2044引用：33難度：0.7

  解析

• 5．正方形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為4，則這個(gè)正方形的面積是（　?。?/h2>

  A．8

  B．4 2

  C．8 2

  D．16
  組卷：1778引用：81難度：0.9

  解析

• 6．下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．三個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)圓

  B．半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角

  C．相等的圓心角所對(duì)的弧相等

  D．長(zhǎng)度相等的弧是等弧
  組卷：72引用：4難度：0.6

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• 7．某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由560元降為315元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,則下面所列的方程中正確的是（　?。?/h2>

  A．560（1-x）2=315	B．560（1+x）2=315
  C．560（1-2x）2=315	D．560（1-x2）=315
  組卷：356引用：20難度：0.9

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• 8．反比例函數(shù)y=

  m

  x

  （m≠0）的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①常數(shù)m＜-1；②在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；③若A（-1，h），B（2，k）在圖象上，則h＜k；④若P（x,y）在圖象上，則P′（-x,-y）也在圖象上，其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．①④
  組卷：761引用：10難度：0.9

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二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分。不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫在答題紙相應(yīng)位置上）

• 9．若反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-2），則k的值為

  ．
  組卷：926引用：28難度：0.5

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三、解答題（本大題共有11題，共102分。請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟）

• 26．如圖，AB是⊙O的直徑，C，P是

  ?

  AB

  上兩點(diǎn)，AB=13，AC=5．
  （1）如圖（1），若點(diǎn)P是

  ?

  AB

  的中點(diǎn)，求PA的長(zhǎng)；
  （2）如圖（2），若點(diǎn)P是

  ?

  BC

  的中點(diǎn)，求PA的長(zhǎng)．
  組卷：2874引用：62難度：0.3

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• 27．【操作體驗(yàn)】
  如圖①，已知線段AB和直線l,用直尺和圓規(guī)在l上作出所有的點(diǎn)P，使得∠APB=30°．
  如圖②，小明的作圖方法如下：
  第一步：分別以點(diǎn)A，B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在AB上方交于點(diǎn)O；
  第二步：連接OA，OB；
  第三步：以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作⊙O，交l于P₁，P₂．
  所以圖中P₁，P₂即為所求的點(diǎn)．
  （1）在圖②中，連接P₁A，P₁B，說(shuō)明∠AP₁B=30°．
  【方法遷移】
  （2）如圖③，用直尺和圓規(guī)在矩形ABCD內(nèi)作出所有的點(diǎn)P，使得∠BPC=45°．（不寫作法，保留作圖痕跡）
  【深入探究】
  （3）如圖④，已知矩形ABCD中，AB=6，BC=4，P為矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且∠BPC=135°，若點(diǎn)P繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)Q，求PQ的最小值．
  
  組卷：268引用：1難度：0.2

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