蘇教版（2019）選擇性必修第一冊《第2章 圓與方程》2021年單元測試卷（2）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求）.

• 1．不經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線l：x+y+m=0被曲線C：x²+y²-2x-2y-2=0截得的弦的長度等于2

  2

  ，則直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形的外接圓方程是（　　）

  A．x2+y2-4x-4y=0	B．x2+y2+4x+4y=0
  C．x2+y2+3x+3y=0	D．x2+y2-2x-2y=0
  組卷：527引用：6難度：0.5

  解析

• 2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)（0，2）作傾斜角為135°的直線l,已知直線l與圓x²+y²-2x=0交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C． 10

  D． 13
  組卷：25引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知兩定點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），如果動(dòng)點(diǎn)P滿足條件|PA|=2|PB|，則點(diǎn)P的軌跡所包圍的圖形的面積等于（　　）

  A．π

  B．4π

  C．8π

  D．9π
  組卷：1250引用：49難度：0.9

  解析

• 4．過點(diǎn)P（2，3）向圓x²+y²=1作兩條切線PA、PB，則弦AB所在直線的方程為（　　）

  A．2x-3y-1=0

  B．2x+3y-1=0

  C．3x+2y-1=0

  D．3x-2y-1=0
  組卷：45引用：7難度：0.7

  解析

• 5．若直線l：y+1=k（x+

  3

  ）與圓C：x²+y²=1有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的最大值為（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B．1

  C． 2

  D． 3
  組卷：301引用：2難度：0.6

  解析

• 6．已知⊙M：x²+y²-2x-2y-2=0，直線l：2x+y+2=0，P為l上的動(dòng)點(diǎn)．過點(diǎn)P作⊙M的切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B，當(dāng)|PM|?|AB|最小時(shí)，直線AB的方程為（　　）

  A．2x-y-1=0

  B．2x+y-1=0

  C．2x-y+1=0

  D．2x+y+1=0
  組卷：9291引用：34難度：0.5

  解析

• 7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，兩圓O₁，O₂均過點(diǎn)（3，0），它們的圓心分別為（x₁，0），（x₂，0），滿足

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  =

  2

  3

  ，若兩圓與y軸正半軸分別交于（0，y₁），（0，y₂），則y₁y₂的值為（　?。?/h2>

  A．2	B．6
  C．9	D．與x1，x2的取值有關(guān)
  組卷：120引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共6小題，計(jì)70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．最近國際局勢波云詭譎，我國在某島（如圖（1））上進(jìn)行軍事演練，如圖（2），O，A，B是三個(gè)軍事基地，C為一個(gè)軍事要塞．已知tan∠AOB=-2，OA=20km,C到OA，OB的距離分別為10km,

  6

  5

  km.
  
  （1）求兩個(gè)軍事基地AB的長；
  （2）若要塞C正北方向距離要塞20km處有一E城中心正在進(jìn)行爆破試驗(yàn)，爆炸波生成th時(shí)的半徑為

  r

  =

  at

  （a為大于零的常數(shù)），爆炸波開始生成時(shí)，一軍事卡車以

  60

  2

  km/h的速度自基地A開往基地B，問實(shí)數(shù)a在什么范圍取值時(shí)，爆炸波不會(huì)波及到卡車的行駛．
  組卷：56引用：4難度：0.5

  解析

• 22．已知點(diǎn)P（2，0）及圓C：x²+y²-6x+4y+4=0．
  （Ⅰ）若直線l過點(diǎn)P且與圓心C的距離為1，求直線l的方程；
  （Ⅱ）設(shè)過P直線l₁與圓C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|=4時(shí)，求以MN為直徑的圓的方程；
  （Ⅲ）設(shè)直線ax-y+1=0與圓C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a,使得過點(diǎn)P（2，0）的直線l₂垂直平分弦AB？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：348引用：30難度：0.3

  解析