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大綱版高三(下)高考題同步試卷:3.7 函數(shù)的極值(02)

發(fā)布:2024/11/14 7:30:2

一、選擇題(共4小題)

  • 1.函數(shù)
    y
    =
    x
    2
    x
    -
    1
    在點(1,1)處的切線方程為(  )

    組卷:791引用:49難度:0.9
  • 2.設(shè)曲線y=ax-ln(x+1)在點(0,0)處的切線方程為y=2x,則a=( ?。?/h2>

    組卷:4652引用:80難度:0.9
  • 3.已知曲線y=x4+ax2+1在點(-1,a+2)處切線的斜率為8,a=( ?。?/h2>

    組卷:2964引用:33難度:0.9
  • 4.拋物線C1
    y
    =
    1
    2
    p
    x
    2
    p
    0
    的焦點與雙曲線C2
    x
    2
    3
    -
    y
    2
    =
    1
    的右焦點的連線交C1于第一象限的點M.若C1在點M處的切線平行于C2的一條漸近線,則p=(  )

    組卷:1382引用:30難度:0.7

二、填空題(共8小題)

  • 5.若曲線y=xa+1(a∈R)在點(1,2)處的切線經(jīng)過坐標原點,則a=

    組卷:854引用:30難度:0.7
  • 6.若曲線y=xlnx上點P處的切線平行于直線2x-y+1=0,則點P的坐標是

    組卷:1800引用:36難度:0.5
  • 7.曲線y=-5ex+3在點(0,-2)處的切線方程為
     

    組卷:1341引用:39難度:0.7
  • 8.設(shè)曲線y=eax在點(0,1)處的切線與直線x+2y+1=0垂直,則a=

    組卷:839引用:44難度:0.7
  • 9.若曲線y=kx+lnx在點(1,k)處的切線平行于x軸,則k=

    組卷:1025引用:42難度:0.7

三、解答題(共17小題)

  • 28.已知函數(shù)f(x)=ex,x∈R.
    (Ⅰ)若直線y=kx+1與f(x)的反函數(shù)g(x)=lnx的圖象相切,求實數(shù)k的值;
    (Ⅱ)設(shè)x>0,討論曲線y=f(x)與曲線y=mx2(m>0)公共點的個數(shù).
    (Ⅲ)設(shè)a<b,比較
    f
    a
    +
    f
    b
    2
    f
    b
    -
    f
    a
    b
    -
    a
    的大小,并說明理由.

    組卷:1779引用:11難度:0.1
  • 29.已知函數(shù)f(x)=ex,x∈R.
    (Ⅰ)求f(x)的反函數(shù)的圖象上的點(1,0)處的切線方程;
    (Ⅱ)證明:曲線y=f(x)與曲線y=
    1
    2
    x
    2
    +
    x
    +
    1
    有唯一公共點.
    (Ⅲ)設(shè)a<b,比較f(
    a
    +
    b
    2
    )與
    f
    b
    -
    f
    a
    b
    -
    a
    的大小,并說明理由.

    組卷:1132引用:10難度:0.1
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