2022-2023學年廣東省揭陽市普寧二中實驗學校高二(上)第一次月考數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/9/15 14:0:8
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知全集為R,集合A={x|2x≥1},B={x|x2-3x+2<0},則A∩?RB=( )
組卷:237引用:7難度:0.9 -
2.在復平面內(nèi),復數(shù)
(i為虛數(shù)單位)對應的點的坐標為( ?。?/h2>5i3-4i組卷:130引用:4難度:0.8 -
3.在空間直角坐標系O-xzy中,已知點A(3,-1,0),向量
,則線段AB的中點坐標為( ?。?/h2>AB=(4,10,-6)組卷:1025引用:4難度:0.8 -
4.在空間直角坐標系中,點A(2,-2,4)與點B=(-2,-2,-4)關(guān)于( ?。ΨQ
組卷:155引用:2難度:0.9 -
5.在三棱錐O-ABC中,M是OA的中點,P是△ABC的重心,設(shè)
,則a=OA,b=OB,c=OC=( ?。?/h2>MP組卷:405引用:11難度:0.8 -
6.已知空間向量
,a,b兩兩夾角均為60°,其模均為1,則|c-a+2b|=( ?。?/h2>c組卷:150引用:8難度:0.8 -
7.已知平面α={P|
?n=0},其中點P0(1,2,3),法向量P0P=(1,1,1),則下列各點中不在平面α內(nèi)的是( )n組卷:681引用:11難度:0.8
四、解答題(本大題共6小題,共計70分)
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21.如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AD=2,AA1=3,∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°.記
,且以AB=a,AD=b,AA1=c作為空間的一個基底.求:{a,b,c}
(1);(BD1)2
(2)平面ABCD的一個法向量;n
(3)直線BD1與平面ABCD所成角的正弦值.組卷:13引用:1難度:0.4 -
22.如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,△ABC是邊長為2的等邊三角形,直線PB與底面ABCD所成的角為45°,PA=2CD,PD=
,E是棱PD的中點.7
(1)求證:CD⊥AE;
(2)在棱PB上是否存在一點T,使得平面ATE與平面APB所成銳二面角的余弦值為?若存在,請指出T的位置;若不存在,請說明理由.105組卷:281引用:5難度:0.5