2009-2010學年浙江省寧波市慈溪市逍林中學七年級（下）競賽數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）
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1．已知m,n為常數(shù)，三個單項式
的和仍為單項式，則m+n的值的個數(shù)共有（ ?。?/h2>4x2y,mx3-n2y,8x3y組卷：705引用：6難度：0.9 -
2．一賓館有二人間，三人間，四人間三種客房供游客租住，某旅行團20人準備同時租用這三種客房共7間，如果每個房間都住滿，租房方案有（ ?。?/h2>
組卷：3145引用：61難度：0.5 -
3．QQ空間是一個展示自我和溝通交流的網(wǎng)絡平臺．它既是網(wǎng)絡日記本，又可以上傳圖片、視頻等．QQ空間等級是用戶資料和身份的象征，按照空間積分劃分不同的等級．當用戶在10級以上，每個等級與對應的積分有一定的關(guān)系．現(xiàn)在知道第10級的積分是90，第11級的積分是160，第12級的積分是250，第13級的積分是360，第14級的積分是490…若某用戶的空間積分達到1000，則他的等級是（ ?。?/h2>
組卷：455引用：16難度：0.9 -
4．身邊沒有量角器時，怎樣得到一些特定度數(shù)的角呢？動手操作有時可以解“燃眉之急”．如圖，已
知矩形紙片ABCD（矩形紙片要足夠長），我們按如下步驟操作可以得到一個特定的角：
（1）以點A所在直線為折痕，折疊紙片，使點B落在AD上，折痕與BC交于E；
（2）將紙片展平后，再一次折疊紙片，以E所在直線為折痕，使點A落在BC上，折痕EF交AD于F．
則∠AFE=（ ?。?/h2>組卷：249引用：38難度：0.5 -
5．將1、2、3、4、5、6這六個數(shù)字分別填入每個小方格中，如果要求每行、每列及每個對角線隔成的2×3方格內(nèi)部都沒有重復數(shù)字，則“▲”處填入的數(shù)字是（ ?。?/h2>組卷：156引用：3難度：0.9 -
6．北京奧運期間，體育場館要對觀眾進行安全檢查．設某體育館在安檢開始時已有若干名觀眾在館外等候安檢，安檢開始后，到達體育館的觀眾人數(shù)按固定速度增加．又設各安檢人員的安檢效率相同．若用3名工作人員進行安檢，需要25分鐘才能將等候在館外的觀眾檢測完，使后來者能隨到隨檢；若用6名工作人員進行安檢，時間則縮短到10分鐘．現(xiàn)要求不超過5分鐘完成上述過程，則至少要安排（ ）名工作人員進行安檢．
組卷：155引用：3難度：0.9 -
7．在學習擲硬幣的概率時，老師說：“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率是”，小明做了下列三個模擬實驗來驗證．12
①取一枚新硬幣，在桌面上進行拋擲，計算正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值；
②把一個質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成偶數(shù)份，并依次標上奇數(shù)和偶數(shù)，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，計算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值；
③將一個圓形紙板放在水平的桌面上，紙板正中間放一個圓錐（如圖），從圓錐的正上方往下撒米粒，計算其中一半紙板上的米粒數(shù)與紙板上總米粒數(shù)的比值．
上面的實驗中，不科學的有（ ?。?/h2>組卷：682引用：25難度：0.5
三、解答題（共5小題，滿分48分）
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20．如圖，五邊形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°．連接AD．
（1）同學們學習了圖形的變換后知道旋轉(zhuǎn)是研究幾何問題的常用方法，請你在圖中作出△ABC繞著點A按逆時針旋轉(zhuǎn)“∠BAE的度數(shù)”后的像；
（2）試判斷AD是否平分∠CDE，并說明理由．組卷：365引用：5難度：0.5 -
21．預計用1500元購買甲商品x個，乙商品y個，不料甲商品每個漲價1.5元，乙商品每個漲價1元，盡管購買甲商品的個數(shù)比預定數(shù)減少10個，總金額仍多用29元．又若甲商品每個只漲價1元，并且購買甲商品的數(shù)量只比預定數(shù)少5個，那么甲、乙兩商品支付的總金額是1563.5元．
（1）求x、y的關(guān)系式；
（2）若預計購買甲商品的個數(shù)的2倍與預計購買乙商品的個數(shù)的和大于205，但小于210，求x、y的值．組卷：1068引用：9難度：0.1