2022-2023學(xué)年天津市南開(kāi)區(qū)田家炳中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．下列圖形中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：43引用：4難度：0.9

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• 2．下列事件中，屬于不可能事件的是（　　）

  A．經(jīng)過(guò)紅綠燈路口，遇到綠燈

  B．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心

  C．班里的兩名同學(xué)，他們的生日是同一天

  D．從一個(gè)只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球
  組卷：888引用：18難度：0.7

  解析

• 3．下列一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（　　）

  A．x2+2x+1=0

  B．x2+x-2=0

  C．x2+x+1=0

  D．x2-2x-1=0
  組卷：279引用：2難度：0.7

  解析

• 4．拋物線y=2（x-3）²+4頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（3，4）

  B．（-3，4）

  C．（3，-4）

  D．（2，4）
  組卷：4426引用：54難度：0.7

  解析

• 5．拋物線y=（x-2）²-1可以由拋物線y=x²平移而得到，下列平移正確的是（　?。?/h2>

  A．先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

  B．先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

  C．先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

  D．先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
  組卷：3836引用：41難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′（點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C′），連接CC′．若∠CC′B′=32°，則∠B的大小是（　?。?/h2>

  A．32°

  B．64°

  C．77°

  D．87°
  組卷：7211引用：94難度：0.9

  解析

• 7．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，半徑為2cm,若BC=2cm,則∠A的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．25°

  C．15°

  D．10°
  組卷：3757引用：29難度：0.5

  解析

• 8．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADC的大小為（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．75°
  組卷：13986引用：141難度：0.9

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三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．本大題有8小題，共66分

• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，3），把△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'BO'，點(diǎn)A、O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'、O'，記旋轉(zhuǎn)角為α．
  （Ⅰ）如圖①，若α=90°，求AA'的長(zhǎng)；
  （Ⅱ）如圖②，若α=60°，求點(diǎn)O'的坐標(biāo)；
  （Ⅲ）如圖③，P為AB上一點(diǎn)，且PA：PB=2：1，連接PO'、PA'，在△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，求△PO'A'的面積的最大值和最小值（直接寫出結(jié)果即可）．
  組卷：599引用：4難度：0.2

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²+

  1

  4

  與y軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱．
  （1）填空：拋物線頂點(diǎn)A的坐標(biāo)

  ，B的坐標(biāo)為

  ；
  （2）過(guò)點(diǎn)B的直線y=kx+b（其中k＜0）與x軸相交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作直線l平行于y軸，P是直線l上一點(diǎn)，且PB=PC，求線段PB的長(zhǎng)（用含k的式子表示），并判斷點(diǎn)P是否在拋物線上，說(shuō)明理由．
  組卷：243引用：1難度：0.1

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