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2022-2023學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/2 8:0:9

一．選擇題（共6小題，滿(mǎn)分18分，每小題3分）

1．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．a(chǎn)²?a³=a⁶ B．（2a）³=6a³ C．（a²）³=a⁶ D．a(chǎn)⁶÷a²=a³
組卷：101引用：2難度：0.7
解析
2．如圖所示，已知點(diǎn)F、E分別在AB、AC上，且AE=AF，當(dāng)滿(mǎn)足下列條件仍無(wú)法確定△ABE≌△ACF的是（　　）
A．AB=AC B．CF=BE C．BF=CE D．∠B=∠C
組卷：134引用：3難度：0.7
解析
3．分式
x
2
+
2
x
-
3
|
x
|
-
1
的值為0，則x的值為（　?。?/h2>
A．x=-3 B．x=3 C．x=-3或 x=3 D．x=3或 x=-1
組卷：63引用：2難度：0.7
解析
4．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD=DB，DE⊥AB于點(diǎn)E，若BC=3，且△BDC的周長(zhǎng)為7，則AE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．2 B．2.5 C．3 D．3.5
組卷：434引用：3難度：0.7
解析
5．如圖所示的五邊形花環(huán)是用五個(gè)全等的等腰三角形拼成的，則∠BAC的度數(shù)為（　　）
A．28° B．36° C．45° D．72°
組卷：1238引用：13難度：0.6
解析
6．如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，CE平分∠ACB交AB于點(diǎn)E，AD、CE交于點(diǎn)F．則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（　?。?br />①∠AFC=120°；②S_△ABD=S_△ADC，③若AB=2AE，則CE⊥AB；④CD+AE=AC；⑤S_△AEF：S_△FDC=AF：FC．
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
組卷：6396引用：11難度：0.1
解析

二．填空題（共6小題，滿(mǎn)分18分，每小題3分）

7．已知3x+4y-6=0，則8^x?16^y=
．
組卷：391引用：2難度：0.7
解析

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三．解答題（共11小題，滿(mǎn)分84分）

22．閱讀理解：
若x滿(mǎn)足（30-x）（x-10）=160，求（30-x）²+（x-10）²的值．
解：設(shè)30-x=a,x-10=b,則（30-x）（x-10）=ab=160，
且a+b=（30-x）+（x-10）=20，
所以（30-x）²+（x-10）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=20²-2x160=80．
解決問(wèn)題：
（1）若x滿(mǎn)足（50-x）（x-40）=2，求（50-x）²+（x-40）²=
；
（2）若x滿(mǎn)足（x-2022）²+（x-2020）²=2000，求（x-2022）（x-2020）的值．
（3）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=10，BC=6，點(diǎn)E、F是BC、CD上的點(diǎn)，且BE=DF=x,分別以FC：CE為邊在長(zhǎng)方形ABCD外側(cè)作正方形CFGH和CEMN，若長(zhǎng)方形CEPF的面積為50平方單位，則圖中陰影部分的面積和為
平方單位．
組卷：310引用：4難度：0.6
解析
23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOP為等邊三角形，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B為y軸上位于A點(diǎn)上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以BP為邊向BP的右側(cè)作等邊△PBC，連接CA，并延長(zhǎng)CA交x軸于點(diǎn)E．
（1）求證：OB=AC；
（2）當(dāng)點(diǎn)B在運(yùn)動(dòng)時(shí)，AP是否平分∠OAC？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)B在運(yùn)動(dòng)時(shí)，在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△AEQ為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：638引用：3難度：0.2
解析