《直線與圓》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練(北京郵電大學(xué)附中)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
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1.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓x2+y2=4上有且僅有四個點到直線12x-5y+c=0的距離為1,則實數(shù)c的取值范圍是( )
組卷:279引用:2難度:0.9 -
2.過直線x+y-2=0和直線x-2y+1=0的交點,且垂直于第二條直線的直線方程為( ?。?/h2>
組卷:46引用:1難度:0.9 -
3.過點(1,2)且與原點距離最大的直線方程是( ?。?/h2>
組卷:909引用:61難度:0.9 -
4.若圓x2+y2-2x-4y=0的圓心到直線x-y+a=0的距離為
,則a的值為( ?。?/h2>22組卷:1145引用:39難度:0.7 -
5.圓x2+y2-4x+6y=0的圓心坐標(biāo)是( )
組卷:1144引用:46難度:0.9 -
6.x軸上任一點到定點(0,2)、(1,1)距離之和最小值是( )
組卷:137引用:7難度:0.9 -
7.直線ax+by=1與圓x2+y2=1相交于不同的A,B兩點(其中a,b是實數(shù)),且
(O是坐標(biāo)原點),則點P(a,b)與點(0,OA?OB>0)距離的取值范圍為( ?。?/h2>12組卷:76引用:4難度:0.9
三、解答題(本大題共6個小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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21.已知半徑為5的圓的圓心在x軸上,圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù),且與直線4x+3y-29=0相切.
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線ax-y+5=0(a>0)與圓相交于A,B兩點,求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,是否存在實數(shù)a,使得弦AB的垂直平分線l過點P(-2,4),若存在,求出實數(shù)a的值;若不存在,請說明理由.組卷:1380引用:50難度:0.1 -
22.已知點P(2,0)及圓C:x2+y2-6x+4y+4=0.
(Ⅰ)若直線l過點P且與圓心C的距離為1,求直線l的方程;
(Ⅱ)設(shè)過P直線l1與圓C交于M、N兩點,當(dāng)|MN|=4時,求以MN為直徑的圓的方程;
(Ⅲ)設(shè)直線ax-y+1=0與圓C交于A,B兩點,是否存在實數(shù)a,使得過點P(2,0)的直線l2垂直平分弦AB?若存在,求出實數(shù)a的值;若不存在,請說明理由.組卷:348引用:30難度:0.3