2023-2024學(xué)年山東省淄博市張店六中八年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(五四學(xué)制)
發(fā)布:2024/9/19 23:0:8
一、單選題(10個(gè)×4分/個(gè)=40分)
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1.下列各式從左到右的變形是因式分解的是( ?。?/h2>
組卷:89引用:2難度:0.8 -
2.下列各組多項(xiàng)式中,沒(méi)有公因式的是( ?。?/h2>
組卷:1262引用:5難度:0.8 -
3.若多項(xiàng)式x2+mx-35分解因式為(x-7)(x+5),則m的值是( )
組卷:1190引用:5難度:0.7 -
4.把式子2x(a-2)-y(2-a)分解因式,結(jié)果是( )
組卷:2788引用:14難度:0.8 -
5.下列多項(xiàng)式,能用公式法分解因式的有( ?。﹤€(gè).
①3x2+3y2②-x2+y2③-x2-y2④x2+xy+y2⑤x2+2xy-y2⑥-x2+4xy-4y2組卷:1178引用:6難度:0.7 -
6.計(jì)算:101×1022-101×982=( ?。?/h2>
組卷:1159引用:5難度:0.7 -
7.交換一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字后得到一個(gè)新的兩位數(shù).若將這個(gè)新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)相減,則所得的差一定是( )
組卷:68引用:3難度:0.6
三、解答題(共8小題,滿分90分)
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22.當(dāng)我們利用兩種不同的方法計(jì)算同一圖形的面積時(shí),可以得到一個(gè)等式,由圖1,可得等式:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.
(1)由圖2可得等式:.
(2)利用(1)中所得到的結(jié)論,解決下面的問(wèn)題:
已知 a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值;
(3)利用圖3中的紙片(足夠多),畫(huà)出一種拼圖,使該拼圖可將多項(xiàng)式2a2+5ab+2b2因式分解,并寫(xiě)出分解結(jié)果.組卷:541引用:2難度:0.6 -
23.先閱讀下面的內(nèi)容,再解決問(wèn)題:
問(wèn)題:對(duì)于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項(xiàng)式,可以用公式法將它分解成(x+a)2的形式.但對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2,就不能直接運(yùn)用公式了.此時(shí),我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2中先加上一項(xiàng)a2,使它與x2+2ax成為一個(gè)完全平方式,再減去a2,整個(gè)式子的值不變,于是有:
x2+2ax-3a2
=(x2+2ax+a2)-a2-3a2
=(x+a)2-4a2
=(x+a)2-(2a)2
=(x+3a)(x-a)
像這樣,先添一適當(dāng)項(xiàng),使式中出現(xiàn)完全平方式,再減去這項(xiàng),使整個(gè)式子的值不變的方法稱為“配方法”.利用“配方法”,解決下列問(wèn)題:
(1)分解因式:a2-8a+15=;
(2)若△ABC的三邊長(zhǎng)是a,b,c,且滿足a2+b2-14a-8b+65=0,c邊的長(zhǎng)為奇數(shù),求△ABC的周長(zhǎng)的最小值;
(3)當(dāng)x為何值時(shí),多項(xiàng)式-2x2-4x+3有最大值?并求出這個(gè)最大值.組卷:1094引用:8難度:0.6