2022-2023學年四川省成都市蓉城高中聯(lián)盟高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若x∈R，則“0＜x＜2”是“x＞0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：105引用：3難度：0.7

  解析

• 2．過點（0，-2），且與已知直線x+y=0垂直的直線方程為（　?。?/h2>

  A．x+y-2=0

  B．x-y-2=0

  C．x+y+2=0

  D．x-y+2=0
  組卷：80引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若一個圓的標準方程為x²+（y-1）²=4，則此圓的圓心與半徑分別是（　　）

  A．（-1，0）；4

  B．（1，0）；2

  C．（0，-1）；4

  D．（0，1）；2
  組卷：193引用：4難度：0.7

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• 4．將某選手的得分去掉1個最高分，去掉1個最低分，剩余分數(shù)的平均分為91，現(xiàn)場作的分數(shù)的莖葉圖后來有1個數(shù)據(jù)模糊，無法辨認，在圖中以x表示，則x=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：44引用：1難度：0.8

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• 5．某校為了了解高二學生的身高情況，打算在高二年級12個班中抽取3個班，再按每個班男女生比例抽取樣本，正確的抽樣方法是（　?。?/h2>

  A．簡單隨機抽樣

  B．先用分層抽樣，再用隨機數(shù)表法

  C．分層抽樣

  D．先用抽簽法，再用分層抽樣
  組卷：197引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知命題

  p

  ：

  ?

  x

  ∈

  R

  *

  ，

  x

  +

  1

  x

  ≥

  2

  ，則￢p為（　?。?/h2>

  A． ? x 0 ∈ R * ， x 0 + 1 x 0 ≥ 2	B． ? x 0 ∈ R * ， x 0 + 1 x 0 ＜ 2
  C． ? x 0 ? R * ， x 0 + 1 x 0 ＜ 2	D． ? x ∈ R ， x + 1 x ＜ 2
  組卷：70引用：4難度：0.8

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• 7．下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

  A．若a＜b＜0，則 1 a ＜ 1 b	B．若ac＞bc,則a＞b
  C．若a＞b,c＞d,則a-c＞b-d	D．若ac2＞bc2，則a＞b
  組卷：244引用：8難度：0.7

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三、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．四川新高考于2022年啟動，2025年整體實施，2025年參加高考的學生將面臨“3+1+2”高考新模式．其中的“3”指“語、數(shù)、外”三個必選學科，“1”是指“物理、歷史”兩個學科二選一，“2”是指“化學、政治、生物、地理”這四個再選學科中選兩科，對于再選學科會通過等級賦分的辦法計入總成績．等級賦分以30分作為賦分起點，滿分為100分，將考生每門的原始成績從高到低劃定為A、B、C、D、E五等，各等級人數(shù)所占比例分別為15%、35%、35%、13%、2%．現(xiàn)在高2022級新高一學生已經(jīng)開始使用新教材，并且新高一的學生也參加了進高中以來的第一次期中考試，成都市某高中為了調(diào)研新高一學生在此次期中考試中政治學科的學情，隨機抽取了100名新高一學生的政治成績，統(tǒng)計了如下表格：
  

  分數(shù)范圍	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
  學生人數(shù)	5	25	35	30	5

  
  （1）根據(jù)統(tǒng)計表格畫出頻率分布直方圖；
  （2）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計該學校新高一學生在此次期中考試中政治成績的平均分；
  （3）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)結合等級賦分的辦法，預估此次考試政治賦分等級至少為B的大致分數(shù)線（取整數(shù)）．
  組卷：60引用：3難度：0.7

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• 22．已知橢圓

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點分別為

  F

  1

  （

  -

  3

  ，

  0

  ）

  ，

  F

  2

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ，且過點

  P

  （

  3

  ，

  1

  2

  ）

  ．
  （1）求橢圓E的標準方程；
  （2）過橢圓E的左焦點F₁的直線與橢圓E交于A，B兩點，求△F₂AB的面積最大時直線AB的方程．
  組卷：121引用：2難度：0.6

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