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2023-2024學(xué)年江西省南昌二十八中教育聯(lián)盟九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/3 3:0:2

一、單選題(本大題共6小題,每小題3分,共計(jì)18分)

  • 1.第19屆杭州亞運(yùn)會(huì)因疫情推遲到2023年,如圖所示有關(guān)的圖案中,中心對(duì)稱圖形是( ?。?/h2>

    組卷:18引用:2難度:0.9
  • 2.已知一元二次方程3x2-5x-1=0的二次項(xiàng)系數(shù)為3,則一次項(xiàng)系數(shù)為(  )

    組卷:99引用:7難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,點(diǎn)A,B,C,D,O都在方格紙的格點(diǎn)上,若△COD是由△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得,則旋轉(zhuǎn)的角度為( ?。?/h2>

    組卷:273引用:4難度:0.5
  • 4.若關(guān)于x的方程mx2-4x+3=0有實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是(  )

    組卷:923引用:4難度:0.5
  • 5.對(duì)于y=2(x-3)2-4的圖象,下列敘述錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>

    組卷:237引用:4難度:0.6
  • 6.在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=mx+m和函數(shù)y=-mx2+2x+2(m是常數(shù),且m≠0)的圖象可能是( ?。?/h2>

    組卷:2594引用:45難度:0.7

二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共計(jì)18分)

  • 7.已知M(a,-3)和N(4,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則a+b=

    組卷:544引用:11難度:0.8

五、解答題(本大題共2小題,每小題9分,共計(jì)18分)

  • 22.通過類比聯(lián)想,引申拓展研究典型題目,可達(dá)到解一題知一類的目的,下面是一個(gè)案例,請(qǐng)補(bǔ)充完整.
    原題:如圖1,點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°,連接EF,試猜想EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系.
    (1)思路梳理:把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG,可使AB與AD重合,由∠ADG=∠B=90°,得,∠FDG=180°,即點(diǎn)F、D、G共線,易證△AFG≌
    ,故EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系為

    (2)類比引申:如圖2,點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CB、DC的延長(zhǎng)線上,∠EAF=45°.連接EF,試猜想EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系為
    ,并給出證明.
    (3)聯(lián)想拓展:如圖3,在△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC垂足于點(diǎn)D,且BD=6,CD=4.求AD的長(zhǎng).
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    組卷:151引用:1難度:0.1

六、解答題(本大題共1小題,每小題12分,共計(jì)12分)

  • 23.如圖,拋物線y=
    1
    2
    x2-2x-6與x軸相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,與y軸相交于點(diǎn)C.
    (1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo);
    (2)若點(diǎn)P是拋物線BC段上的一點(diǎn),當(dāng)△PBC的面積最大時(shí)求出點(diǎn)P的坐標(biāo),并求出△PBC面積的最大值;
    (3)點(diǎn)F是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),作FE∥AC交x軸于點(diǎn)E,是否存在點(diǎn)F,使得以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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    組卷:586引用:5難度:0.1
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