2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市康巴什實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/20 5:0:1
一、選擇題（10小題，每小題3分，共30分）
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1．下列是四屆冬奧會(huì)會(huì)徽的部分圖案，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：119引用：5難度：0.9 -
2．如果2是方程x2-3x+c=0的一個(gè)根，那么c的值是（ ）
組卷：160引用：16難度：0.9 -
3．對于二次函數(shù)y=（x-1）2+2的圖象，下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：580引用：8難度：0.9 -
4．參加一次聚會(huì)的每兩人都握了一次手，所有人共握手10次，若共有x人參加聚會(huì)，則根據(jù)題意，可列方程（ ?。?/h2>
組卷：491引用：8難度：0.8 -
5．將拋物線y=x2向左平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，平移后所得新拋物線的表達(dá)式為（ ）
組卷：3623引用：27難度：0.7 -
6．二次函數(shù)y=ax2+bx+2（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，1），則代數(shù)式1-a+b的值為（ ?。?/h2>
組卷：342引用：7難度：0.7 -
7．二次函數(shù)y=ax2與一次函數(shù)y=ax+a在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（ ?。?/h2>
組卷：9680引用：49難度：0.6 -
8．有一座拋物線形拱橋，正常水位橋下面寬度為20米，拱頂距離水平面4米，如圖建立直角坐標(biāo)系，若正常水位時(shí)，橋下水深6米，為保證過往船只順利航行，橋下水面寬度不得小于18米，則當(dāng)水深超過多少米時(shí)，就會(huì)影響過往船只的順利航行（ ?。?/h2>組卷：1201引用：3難度：0.5
三.簡答題（8小題，共72分.解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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23．如圖1，拋物線y=ax2+bx-4a經(jīng)過A（-1，0），C（0，4）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．
（1）求拋物線和直線BC的解析式；
（2）如圖2，點(diǎn)P為第一象限拋物線上一點(diǎn)，是否存在使四邊形PBOC面積最大的點(diǎn)P？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）如圖3，若拋物線的對稱軸EF（E為拋物線頂點(diǎn)）與直線BC相交于點(diǎn)F，M為直線BC上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥EF交拋物線于點(diǎn)N，以E，F(xiàn)，M，N為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．組卷：42引用：2難度：0.1 -
24．問題提出
（1）如圖1，在Rt△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，P為此三角形內(nèi)的一點(diǎn)，且PB=1，PC=2，PA=3，將△CPB繞點(diǎn)C沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至△CQA，則∠BPC的度數(shù)為 ．
問題探究
（2）如圖2，在四邊形ACBD中，∠ACB=∠ADB=90°，AC=BC，探究線段AD、BD、CD之間的數(shù)量關(guān)系并寫出解答過程．
問題解決
（3）如圖3是某公園內(nèi)“少兒活動(dòng)中心”的設(shè)計(jì)示意圖，已知四邊形ACBD中，∠ACB=∠ADB=90°，AC=BC，AB=70m,DC平分∠ADB交AB于點(diǎn)P，PE⊥AD于點(diǎn)E，PF⊥BD于點(diǎn)F．按設(shè)計(jì)要求，四邊形PEDF內(nèi)部為室內(nèi)活動(dòng)區(qū)，陰影部分是戶外活動(dòng)區(qū)，若AP的長為30m,則陰影部分的面積為 m2．
組卷：542引用：6難度：0.3