2023年江蘇省南通市如東縣、通州區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布:2024/12/4 6:0:2
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的,請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上.)
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1.計算(-6)÷3=( ?。?/h2>
組卷:208引用:4難度:0.9 -
2.下列計算的結(jié)果為a8的是( ?。?/h2>
組卷:182引用:2難度:0.8 -
3.清代袁枚的一首詩《苔》中的詩句:“白日不到處,青春恰自來,苔花如米小,也學(xué)牡丹開”.若苔花的花粉直徑約為0.0000084米,則數(shù)據(jù)0.0000084用科學(xué)記數(shù)法表示為( ?。?/h2>
組卷:192引用:4難度:0.9 -
4.某幾何體由若干個小正方體組成,其俯視圖如圖所示,圖中數(shù)字表示該位置上的小正方體的個數(shù),則這個幾何體的主視圖是( ?。?/h2>
組卷:635引用:11難度:0.5 -
5.一副直角三角板(∠ACB=30°,∠BED=45°)按如圖所示的位置擺放,如果AC∥DE,那么∠EBC的度數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:273引用:5難度:0.9 -
6.如圖,AB,BC為⊙O的兩條弦,連接OA,OC,點(diǎn)D為AB的延長線上一點(diǎn),若∠CBD=62°,則∠AOC的度數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:513引用:7難度:0.7 -
7.某人在甲、乙、丙、丁四個超市購買某品牌商品的總價和購買數(shù)量如圖所示,按平均單價計算,購買該品牌商品最劃算的超市是( ?。?/h2>
組卷:172引用:4難度:0.7 -
8.如果一個函數(shù)同時滿足條件:①圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,1);②圖象經(jīng)過第四象限;③當(dāng)x>1時,y隨x的增大而減小,那么這個函數(shù)解析式可能是( ?。?/h2>
組卷:142引用:2難度:0.6
三、解答題(本大題共8小題,共90分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
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25.如圖,等邊三角形ABC中,P是邊AC上的一個動點(diǎn)(不與A,C點(diǎn)重合),連接BP,將△BCP繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)至△ACD,過點(diǎn)C作CQ∥BP,交PD的延長線于點(diǎn)Q.
(1)探究△PCD的形狀;
(2)求證:△APD≌△QDC;
(3)若延長AD交CQ于點(diǎn)E,CE=2EQ,求∠CAQ的正切值.組卷:585引用:2難度:0.5 -
26.定義:若函數(shù)G1的圖象上至少存在一個點(diǎn),該點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)落在函數(shù)G2的圖象上,則稱函數(shù)G1,G2為關(guān)聯(lián)函數(shù),這兩個點(diǎn)稱為函數(shù)G1,G2的一對關(guān)聯(lián)點(diǎn).例如,函數(shù)y=2x與函數(shù)y=x-3為關(guān)聯(lián)函數(shù),點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(1,-2)是這兩個函數(shù)的一對關(guān)聯(lián)點(diǎn).
(1)判斷函數(shù)y=x+2與函數(shù)y=-是否為關(guān)聯(lián)函數(shù)?若是,請直接寫出一對關(guān)聯(lián)點(diǎn);若不是,請簡要說明理由;3x
(2)若對于任意實數(shù)k,函數(shù)y=2x+b與y=kx+k+5始終為關(guān)聯(lián)函數(shù),求b的值;
(3)若函數(shù)y=x2-mx+1與函數(shù)y=2x-(m,n為常數(shù))為關(guān)聯(lián)函數(shù),且只存在一對關(guān)聯(lián)點(diǎn),求2m2+n2-6m的取值范圍.n24組卷:967引用:4難度:0.2