2023-2024學(xué)年廣東省佛山市華南師大附屬南海實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高三（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/10/1 1:0:2
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的。
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1．已知集合A={x|x＞1}，
，則?AB=（ ?。?/h2>B={x|x-2x-1≤0}組卷：84引用：5難度：0.8 -
2．已知數(shù)列{an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，a2=2，a4=8，則S4=（ ）
組卷：150引用：2難度：0.7 -
3．函數(shù)y=（2x-2-x）cosx在區(qū)間[-2，2]上的圖象大致為（ ?。?/h2>
組卷：131引用：13難度：0.7 -
4．經(jīng)研究表明，大部分注射藥物的血藥濃度C（t）（單位：μg/mL）隨時(shí)間t（單位：h）的變化規(guī)律可近似表示為C（t）=C0?e-kt，其中C0表示第一次靜脈注射后人體內(nèi)的初始血藥濃度，k表示該藥物在人體內(nèi)的消除速率常數(shù)．已知某麻醉藥的消除速率常數(shù)k=0.5（單位：h-1），某患者第一次靜脈注射該麻醉藥后即進(jìn)入麻醉狀態(tài)，測(cè)得其血藥濃度為4.5μg/mL，當(dāng)患者清醒時(shí)測(cè)得其血藥濃度為0.9μg/mL，則該患者的麻醉時(shí)間約為（ln5≈1.609）（ ?。?/h2>
組卷：31引用：1難度：0.8 -
5．下列函數(shù)的圖象不可能與直線y=2x+m,m∈R相切的是（ ）
組卷：258引用：7難度：0.5 -
6．已知函數(shù)
，則f（x）在區(qū)間f（x）=1+lnxx上存在極值的一個(gè)充分不必要條件是（ ?。?/h2>（a,a+23）（a＞0）組卷：118引用：6難度：0.5 -
7．第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行，甲、乙等4名杭州亞運(yùn)會(huì)志愿者到游泳、射擊、體操三個(gè)場(chǎng)地進(jìn)行志愿服務(wù)，每名志愿者只去一個(gè)場(chǎng)地，每個(gè)場(chǎng)地至少一名志愿者，若甲不去游泳場(chǎng)地，則不同的安排方法共有（ ?。?/h2>
組卷：796引用：13難度：0.8
四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答須寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
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21．為積極推動(dòng)現(xiàn)有多層住宅電梯加裝工作，某市房管局制定了《既有多層住宅加裝電梯不同樓層業(yè)主出資區(qū)間指導(dǎo)方案》（以下簡(jiǎn)稱《方案》），并廣泛征求居民意見(jiàn)，調(diào)研是否同意該方案．工作人員隨機(jī)調(diào)研了全市多幢5層樓的居民，得到如下數(shù)據(jù)：
（1）完成下面的2×2列聯(lián)表，根據(jù)小概率值α=0.001的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否據(jù)此推斷同意《方案》與居住樓層高于3層有關(guān)？樓層 1樓 2樓 3樓 4樓 5樓 意見(jiàn)類別 同意 不同意 同意 不同意 同意 不同意 同意 不同意 同意 不同意 戶數(shù) 80 120 90 110 110 90 120 80 160 40
（2）將以上數(shù)據(jù)中每層樓居民同意《方案》的頻率視為該層居民同意該方案的概率，且居民是否同意《方案》之間互不影響．若在該市隨機(jī)抽取一處老舊社區(qū)，對(duì)一幢5層樓的10戶居民（每層選取2戶居民）投放問(wèn)卷．設(shè)X為居住在4樓和5樓的居民中不同意《方案》的戶數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．同意《方案》 不同意《方案》 合計(jì) 1-3樓戶數(shù) 4-5樓戶數(shù) 合計(jì)
附：．χ2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d），n=a+b+c+dα 0.05 0.01 0.001 xα 3.841 6.635 10.828 組卷：21引用：4難度：0.5 -
22．設(shè)函數(shù)
，f（x）=-a2lnx+x24+a2x
（1）試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）如果a＞0且關(guān)于x的方程f（x）=m有兩個(gè)解x1，x2（x1＜x2），證明：x1+x2＞2a.組卷：192引用：4難度：0.1