2020-2021學(xué)年山西省運(yùn)城市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/21 1:0:1
一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)將每題中唯一正確答案的序號(hào)填入題前的方框內(nèi)）
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1．在下列實(shí)數(shù)0.3，
，6481，1π，5，712，1.050050005中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ?。?/h2>3-27組卷：11引用：2難度：0.8 -
2．下面四組數(shù)，其中是勾股數(shù)組的是（ ?。?/h2>
組卷：1966引用：18難度：0.7 -
3．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：392引用：5難度：0.8 -
4．如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含45°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含30°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：843引用：12難度：0.7 -
5．學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個(gè)科創(chuàng)小組中選出一組代表學(xué)校參加青少年科技創(chuàng)新大賽，各組的平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)（單位：分）及方差如表所示：
如果要選出一個(gè)成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的小組去參賽，那么應(yīng)選的小組是（ ）甲 乙 丙 丁 平均數(shù) 7 8 8 7 方差 l 1.5 1 1.8 組卷：7引用：2難度：0.7 -
6．已知點(diǎn)（3，y1），（7，y2）都在直線y=-2x+1上，則y1，y2的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>
組卷：14引用：1難度：0.7 -
7．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，書中記載：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，問大小器各容幾何？”譯文：“今有大容器5個(gè)、小容器1個(gè)，總?cè)萘繛?斛；大容器1個(gè)、小容器5個(gè)，總?cè)萘繛?斛．問大小容器的容積各是多少斛？”設(shè)1個(gè)大容器的容積為x斛，1個(gè)小容器的容積y斛，則根據(jù)題意可列方程組（ ?。?/h2>
組卷：1563引用：21難度：0.6
三、解答題（本大題共8小題，共70分）
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22．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，點(diǎn)F為AC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接DF．
（1）若∠A=40°，求∠DBE的度數(shù)；
（2）在（1）的條件下，若∠F=25°，求證：BE∥DF；
（3）若BE∥DF，探究∠A、∠F有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫出答案，不用證明．組卷：190引用：3難度：0.6 -
23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4，直線l1：y=x+2經(jīng)過點(diǎn)D，與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，直線l2：y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)C（1，0）、點(diǎn)D兩點(diǎn)．
（1）求直線l2的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求△ACD的面積；
（3）點(diǎn)P為線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接CP．
①求CP的最小值；
②當(dāng)△ACP為等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
組卷：51引用：1難度：0.3