2015-2016學年湖北省荊州市公安三中高三（上）第四周周練數學試卷

一.選擇題

• 1．設集合M={y|y=2^x，x＜0}，N={x|y=

  1

  -

  x

  x

  }，則“x∈M”是“x∈N”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：73引用：24難度：0.9

  解析

• 2．下列命題中是假命題的是（　?。?/h2>

  A．?m∈R，使f（x）=（m-1）? x m 2 - 4 m + 3 是冪函數，且在（0，+∞）上遞減

  B．?a＞0，函數f（x）=ln2x+lnx-a有零點

  C．?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+sinβ

  D．?φ∈R，函數f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函數
  組卷：477引用：33難度：0.9

  解析

• 3．已知圖甲中的圖象對應的函數y=f（x），則圖乙中的圖象對應的函數在下列給出的四式中只可能是（　?。?/h2>

  A．y=f（|x|）

  B．y=|f（x）|

  C．y=f（-|x|）

  D．y=-f（|x|）
  組卷：273引用：15難度：0.9

  解析

• 4．由曲線xy=1，直線y=x,y=3所圍成的平面圖形的面積為（　　）

  A． 32 9

  B．2-ln3

  C．4+ln3

  D．4-ln3
  組卷：672引用：33難度：0.9

  解析

• 5．設a、b都是不等于1的正數，則“3^a＞3^b＞3”是“l(fā)og_a3＜log_b3”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1832引用：40難度：0.9

  解析

• 6．f（x）是定義在R上的奇函數，對任意x∈R總有f（x+

  3

  2

  ）=-f（x），則f（-

  3

  2

  ）的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．3

  C． 3 2

  D．- 3 2
  組卷：252引用：2難度：0.9

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• 7．若a＞1，設函數f（x）=a^x+x-4的零點為m,g（x）=log_ax+x-4的零點為n,則

  1

  m

  +

  1

  n

  的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ 7 2 ， + ∞ ）

  B．[1，+∞）

  C．（4，+∞）

  D． （ 9 2 ， + ∞ ）
  組卷：287引用：28難度：0.9

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三.解答題

• 21．已知函數f（x）=（x²-3x+3）e^x，其定義域為[-2，t]（t＞-2），設f（-2）=m,f（t）=n.
  （Ⅰ）試確定t的取值范圍，使得函數f（x）在[-2，t]上為單調函數；
  （Ⅱ）試判斷m,n的大小并說明理由；
  （Ⅲ）求證：對于任意的t＞-2，總存在x_n∈（-2，t），滿足

  f

  ′

  （

  x

  0

  ）

  e

  x

  0

  =

  2

  3

  （

  t

  -

  1

  ）

  2

  ，并確定這樣的x_o的個數．
  組卷：167引用：4難度：0.1

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【選修4-5：不等式選講】

• 22．已知a＞0，b＞0，c＞0，函數f（x）=|x+a|+|x-b|+c的最小值為4．
  （1）求a+b+c的值；
  （2）求

  1

  4

  a²+

  1

  9

  b²+c²的最小值．
  組卷：1979引用：17難度：0.5

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