2023年廣東省東莞市宏遠(yuǎn)外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/12/20 6:0:1
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．下列圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：1335引用：33難度：0.9 -
2．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1173引用：23難度：0.9 -
3．2022年5月17日，工業(yè)和信息化部負(fù)責(zé)人在“2022世界電信和信息社會(huì)日”大會(huì)上宣布，我國目前已建成5G基站近160萬個(gè)，成為全球首個(gè)基于獨(dú)立組網(wǎng)模式規(guī)模建設(shè)5G網(wǎng)絡(luò)的國家．將數(shù)據(jù)160萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：990引用：14難度：0.8 -
4．某中學(xué)開展“讀書伴我成長”活動(dòng)，為了解八年級(jí)學(xué)生四月份的讀書冊(cè)數(shù)，對(duì)從中隨機(jī)抽取的20名學(xué)生的讀書冊(cè)數(shù)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如右表：
根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，這20名同學(xué)讀書冊(cè)數(shù)的眾數(shù)，中位數(shù)分別是（ ）冊(cè)數(shù)/冊(cè) 1 2 3 4 5 人數(shù)/人 2 5 7 4 2 組卷：265引用：6難度：0.7 -
5．關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+m2-m=0的兩實(shí)數(shù)根x1，x2，滿足x1x2=2，則
的值是（ ?。?/h2>（x21+2）（x22+2）組卷：332引用：1難度：0.7 -
6．已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函數(shù)y=
的圖象上，且x1＜0＜x2，則下列結(jié)論一定正確的是（ ?。?/h2>6x組卷：1768引用：13難度：0.6 -
7．如圖，CD是圓O的弦，直徑AB⊥CD，垂足為E，若AB=12，BE=3，則四邊形ACBD的面積為（ ?。?/h2>組卷：4151引用：22難度：0.7 -
8．如圖，點(diǎn)A，C為函數(shù)y=（x＜0）圖象上的兩點(diǎn)，過A，C分別作AB⊥x軸，CD⊥x軸，垂足分別為B，D，連接OA，AC，OC，線段OC交AB于點(diǎn)E，且點(diǎn)E恰好為OC的中點(diǎn)．當(dāng)△AEC的面積為kx時(shí)，k的值為（ ?。?/h2>34組卷：2484引用：6難度：0.6
五、解答題（三）（每小題10分，共20分）
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24．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，點(diǎn)P為⊙O外一點(diǎn)，且PA=PC=AB，連接PO交AC于點(diǎn)D，延長PO交⊙O于點(diǎn)F．2
（1）證明：=?AF；?CF
（2）若tan∠ABC=2，證明：PA是⊙O的切線；2
（3）在（2）條件下，連接PB交⊙O于點(diǎn)E，連接DE，若BC=2，求DE的長．組卷：1672引用：3難度：0.1 -
25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-2）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖1，點(diǎn)D為第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接AD，BC交于點(diǎn)E，連接BD，記△BDE的面積為S1，△ABE的面積為S2，求的最大值；S1S2
（3）如圖2，連接AC，BC，過點(diǎn)O作直線l∥BC，點(diǎn)P，Q分別為直線l和拋物線上的點(diǎn)．試探究：在第一象限是否存在這樣的點(diǎn)P，Q，使△PQB∽△CAB？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：5930引用：16難度：0.2