人教B版高一(上)高考題同步試卷:2.4 函數(shù)與方程(01)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(共13小題)
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1.設(shè)函數(shù)f(x)=
,若f(f(3x-b,x<12x,x≥1))=4,則b=( ?。?/h2>56A.1 B. 78C. 34D. 12組卷:4468引用:57難度:0.9 -
2.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又存在零點(diǎn)的是( ?。?/h2>
A.y=cosx B.y=sinx C.y=lnx D.y=x2+1 組卷:2842引用:40難度:0.9 -
3.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又存在零點(diǎn)的是( ?。?/h2>
A.y=lnx B.y=x2+1 C.y=sinx D.y=cosx 組卷:4020引用:49難度:0.9 -
4.函數(shù)f(x)=lnx的圖象與函數(shù)g(x)=x2-4x+4的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )
A.0 B.1 C.2 D.3 組卷:1577引用:39難度:0.7 -
5.函數(shù)f(x)=2lnx的圖象與函數(shù)g(x)=x2-4x+5的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>
A.3 B.2 C.1 D.0 組卷:2149引用:44難度:0.7 -
6.已知函數(shù)f(x)=丨x-2丨+1,g(x)=kx.若方程f(x)=g(x)有兩個(gè)不相等的實(shí)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( ?。?/h2>
A.(0, )12B.( ,1)12C.(1,2) D.(2,+∞) 組卷:5540引用:80難度:0.7 -
7.若a<b<c,則函數(shù)f(x)=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)的兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間( ?。?/h2>
A.(a,b)和(b,c)內(nèi) B.(-∞,a)和(a,b)內(nèi) C.(b,c)和(c,+∞)內(nèi) D.(-∞,a)和(c,+∞)內(nèi) 組卷:2767引用:84難度:0.9 -
8.已知函數(shù)f(x)=
-log2x,在下列區(qū)間中,包含f(x)零點(diǎn)的區(qū)間是( ?。?/h2>6xA.(0,1) B.(1,2) C.(2,4) D.(4,+∞) 組卷:4938引用:122難度:0.9 -
9.記方程①:x2+a1x+1=0,方程②:x2+a2x+2=0,方程③:x2+a3x+4=0,其中a1,a2,a3是正實(shí)數(shù).當(dāng)a1,a2,a3成等比數(shù)列時(shí),下列選項(xiàng)中,能推出方程③無實(shí)根的是( )
A.方程①有實(shí)根,且②有實(shí)根 B.方程①有實(shí)根,且②無實(shí)根 C.方程①無實(shí)根,且②有實(shí)根 D.方程①無實(shí)根,且②無實(shí)根 組卷:1761引用:34難度:0.9 -
10.函數(shù)f(x)=2x|log0.5x|-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>
A.1 B.2 C.3 D.4 組卷:4192引用:87難度:0.7
二、填空題(共16小題)
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29.已知函數(shù)f(x)=|x2+3x|,x∈R,若方程f(x)-a|x-1|=0恰有4個(gè)互異的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.
組卷:3227引用:32難度:0.5
三、解答題(共1小題)
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30.已知函數(shù)f(x)=π(x-cosx)-2sinx-2,g(x)=(x-π)
+1-sinx1+sinx-1.2xπ
證明:
(Ⅰ)存在唯一x0∈(0,),使f(x0)=0;π2
(Ⅱ)存在唯一x1∈(,π),使g(x1)=0,且對(duì)(Ⅰ)中的x0,有x0+x1>π.π2組卷:1176引用:27難度:0.5