2023年四川省蓉城聯(lián)盟高考數學三模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．若集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  ≤

  0

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  lgx

  ≤

  0

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[-1，1）

  B．（0，1]

  C．[0，1）

  D．（0，1）
  組卷：149引用：5難度：0.8

  解析

• 2．sin2023°cos17°+cos2023°sin17°=（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  組卷：176引用：5難度：0.7

  解析

• 3．校園環(huán)境對學生的成長是重要的，好的校園環(huán)境離不開學校的后勤部門．學校為了評估后勤部門的工作，采用隨機抽樣的方法調查100名學生對校園環(huán)境的認可程度（100分制），評價標準如表：
  

  中位數m	m≥85	80≤m＜85	70≤m＜80	m＜70
  評價	優(yōu)秀	良好	合格	不合格

  評價優(yōu)秀良好合格不合格2023年的一次調查所得的分數頻率分布直方圖如圖所示，則這次調查對后勤部門的評價是（　?。?/h2>

  A．優(yōu)秀

  B．良好

  C．合格

  D．不合格
  組卷：90難度：0.7

  解析

• 4．雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的離心率為

  3

  ，則其漸近線方程為（　?。?/h2>

  A．y=± 2 x

  B．y=± 3 x

  C．y=± 2 2 x

  D．y=± 3 2 x
  組卷：8258難度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知A（-3，-4），B（5，-12），則cos∠AOB=（　?。?/h2>

  A． 33 65

  B． - 33 65

  C． 2 10

  D． - 2 10
  組卷：197引用：2難度：0.8

  解析

• 6．一個四棱臺的三視圖如圖所示，其中正視圖和側視圖均為上底長為4，下底長為2，腰長為

  2

  的等腰梯形，則該四棱臺的體積為（　?。?/h2>

  A． 28 3

  B． 28 2 3

  C．28

  D． 28 2
  組卷：57難度：0.7

  解析

• 7．已知函數f（x）是定義在[-2，2]上的奇函數，且當x∈（0，2]時，f（x）=x²-2x+2，則f（x）的最小值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：110引用：4難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分.請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = t + 1 t

  y = t - 1 t

  （t為參數）．以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ=2sinθ．
  （1）求曲線C₁及曲線C₂的直角坐標方程；
  （2）設點A在曲線C₁上，點B在曲線C₂上，求|AB|的最小值．
  組卷：131引用：4難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知a＞0，b＞0，c＞1，且a²+4b²+c²-2c=2，證明：
  （1）a+2b+c≤4；
  （2）若a=2b,則

  1

  b

  +

  1

  c

  -

  1

  ≥

  3

  ．
  組卷：41難度：0.6

  解析