2021-2022學(xué)年山東省濟(jì)寧市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．已知集合M={2，3，4，5，6}，N={x|x2-5x+4≤0}，則M∩N=（ ?。?/h2>
組卷：116引用：1難度：0.8 -
2．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（1，σ2），且P（1＜X≤3）=0.4，則P（X＞3）=（ ?。?/h2>
組卷：67引用：3難度：0.7 -
3．設(shè)x∈R，則“
”是“|x-2|＜1”的（ ?。?/h2>x-5x+2＜0組卷：84引用：3難度：0.9 -
4．在8件同一型號的產(chǎn)品中，有3件次品，5件合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽取2件，在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率是（ ?。?/h2>
組卷：181引用：2難度：0.7 -
5．已知隨機(jī)變量X的概率分布為：
，其中λ是常數(shù)，則P（1≤X＜3）的值為（ ?。?/h2>P（X=n）=λn（n+1）（n=1，2，3）組卷：147引用：1難度：0.9 -
6．若函數(shù)
的定義域?yàn)閇1，+∞），則a=（ ?。?/h2>y=x2+2x+a+ln（x+2）組卷：130引用：2難度：0.7 -
7．某中學(xué)為了更好地培養(yǎng)學(xué)生勞動(dòng)實(shí)踐能力，舉辦了一次勞動(dòng)技術(shù)比賽．根據(jù)預(yù)賽成績，最終確定由甲、乙等5名同學(xué)進(jìn)入決賽，決出第1名到第5名的名次．決賽后甲和乙去詢問成績，回答者對甲說：“很遺憾，你沒有得到冠軍．”對乙說：“你和甲都不是最差的．”從這兩個(gè)回答分析，甲、乙等5人的決賽名次可能有（ ）種排列情況．
組卷：137引用：1難度：0.8
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝，每一箱100件．每一箱產(chǎn)品在交付用戶之前要對產(chǎn)品作檢驗(yàn)，如檢驗(yàn)出不合格品，則更換為合格品．檢驗(yàn)時(shí)，先從這箱產(chǎn)品中任取10件作檢驗(yàn)，再根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果決定是否對余下的所有產(chǎn)品作檢驗(yàn)，設(shè)每件產(chǎn)品是不合格品的概率都為x（0＜x＜1），且各件產(chǎn)品是否為不合格品相互獨(dú)立．
（1）記10件產(chǎn)品中恰有1件不合格品的概率為f（x），求f（x）的最大值點(diǎn)x0；
（2）現(xiàn)對一箱產(chǎn)品檢驗(yàn)了10件，結(jié)果恰有1件不合格品，以（1）中確定的x0作為x的值．已知每件產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用為2.5元，若有不合格品進(jìn)入用戶手中，則工廠要對每件不合格品支付20元的賠償費(fèi)用．
①若不對該箱余下的產(chǎn)品作檢驗(yàn)，這一箱產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用的和記為X，求E（X）；
②以檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用的和的期望值為決策依據(jù)是否該對這箱余下的所有產(chǎn)品作檢驗(yàn)？組卷：54引用：2難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=xlnx-mx+1．
（1）若f（x）≥0，求m的取值范圍；
（2）若方程f（x）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并設(shè)這兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根為a、b,求證：+1a＞2．1b組卷：75引用：1難度：0.5