2008-2009學(xué)年江西省撫州市金溪一中七年級數(shù)學(xué)競賽試卷

一、選擇題（共6小題，每小題5分，滿分30分）

• 1．文具店的老板均以60元的價格賣了兩個計(jì)算器，其中一個賺了20%，另一個虧了20%，則該老板（　?。?/h2>

  A．賺了5元

  B．虧了25元

  C．賺了25元

  D．虧了5元
  組卷：2595引用：33難度：0.9

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• 2．觀察這一列數(shù)：

  -

  3

  4

  ，

  5

  7

  ，

  -

  9

  10

  ，

  17

  13

  ，

  -

  33

  16

  ，依此規(guī)律下一個數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 45 21

  B． 45 19

  C． 65 19

  D． 65 21
  組卷：800引用：18難度：0.9

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• 3．一停車場上有24輛車，其中一輛汽車有4個輪子，一輛摩托車有3個輪子，且停車場只有汽車和摩托車，這些車共有86個輪子，那么摩托車應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．14輛

  B．12輛

  C．16輛

  D．10輛
  組卷：174引用：12難度：0.9

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• 4．如圖是一個4×4的正方形網(wǎng)格，圖中所標(biāo)示的7個角的角度之和等于（　?。?/h2>

  A．585°

  B．540°

  C．270°

  D．315°
  組卷：2956引用：18難度：0.9

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• 5．若

  4

  x

  +

  1

  表示一個整數(shù)，則整數(shù)x可取值共有（　　）

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：948引用：22難度：0.7

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三、解答題（共4小題，滿分60分）

• 15．如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．如：4=2²-0²，12=4²-2²，20=6²-4²，因此4，12，20都是“神秘?cái)?shù)”
  （1）28和2012這兩個數(shù)是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？
  （2）設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？
  （3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差（k取正數(shù)）是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？
  組卷：12546引用：44難度：0.1

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• 16．三位男子A、B、C帶著他們的妻子a、b、c到超市購物，至于誰是誰的妻子就不知道了，只能從下列條件來推測：他們6人，每人花在買商品的錢數(shù)（單位：元）正好等于商品數(shù)量的平方，而且每位丈夫都比自己的妻子多花48元錢，又知A比b多買9件商品，B比a多買7件商品．試問：究竟誰是誰的妻子？
  組卷：137引用：4難度：0.1

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