2023-2024學(xué)年河南省鄭州二中教育聯(lián)盟九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列選項中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A． x 2 + 1 x 2 = 1	B．3x2-2xy-5y2=0
  C．（x-1）（x-2）=3	D．a(chǎn)x2+bx+c=0
  組卷：65引用：4難度：0.6

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• 2．如圖，菱形ABCD中，∠1=15°，則∠D=（　　）

  A．130°

  B．125°

  C．120°

  D．150°
  組卷：257引用：7難度：0.5

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• 3．如圖所示，兩條公路AC，BC互相垂直，AC=BC，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開，若測得AB的長為10km,則M，C兩點(diǎn)間的距離為（　?。?/h2>

  A．5km

  B．10km

  C． 5 2 km

  D． 5 3 km
  組卷：127引用：4難度：0.7

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• 4．解方程x²-97x=0較為合適的方法是（　　）

  A．直接開平方法	B．配方法
  C．公式法	D．因式分解法
  組卷：165引用：4難度：0.7

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• 5．如圖，某校為生物興趣小組規(guī)劃一塊長15m,寬12m的矩形試驗(yàn)田．現(xiàn)需在試驗(yàn)田中修建同樣寬的兩條互相垂直的小路（兩條小路各與矩形的一條邊平行），根據(jù)學(xué)校規(guī)劃，小路分成的四塊小試驗(yàn)田的總面積為154m²．求小路的寬為多少米？若設(shè)小路的寬為x m,根據(jù)題意所列的方程是（　　）

  A．（15-x）（12-x）=154

  B．（15-x）（12-x）-x2=154

  C．（15-x）（12-x）=77

  D．15×12-（15-x）（12-x）=154
  組卷：337引用：7難度：0.6

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• 6．下列說法不正確的是（　　）

  A．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

  B．菱形的對角線互相垂直

  C．矩形的對角線相等

  D．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
  組卷：1176引用：9難度：0.7

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• 7．如圖所示，在平行四邊形紙片上作隨機(jī)扎針試驗(yàn)，針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 6
  組卷：480引用：84難度：0.9

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了促進(jìn)銷售，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件，設(shè)每件商品降價x元．據(jù)此規(guī)律，請回答：
  （1）降價后，每件商品盈利

  元，日銷售量

  件．（用含x的代數(shù)式表示）；
  （2）在上述條件不變的情況下，要更大程度地讓利顧客，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達(dá)到2100元？
  組卷：384引用：9難度：0.7

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• 23．如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，連接DE，把△DEC沿DE折疊得到△DEF，延長EF交AB于點(diǎn)G，連接DG．
  
  （1）∠EDG=

  ；
  （2）如圖2，若正方形邊長為6，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接BF，
  ①求線段AG的長；
  ②求△BEF的面積；
  （3）當(dāng)DE=DG時，若令CE=a,則BE=

  （用含a的式子表示）．
  組卷：51引用：1難度：0.5

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