2023年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)葉圣陶中學中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應位置上.

• 1．在3、0、

  1

  3

  、

  3

  這四個數(shù)中，無理數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3

  B．0

  C． 1 3

  D． 3
  組卷：65引用：2難度：0.9

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• 2．下列運算結果為a³的是（　　）

  A．a+a+a

  B．a5-a2

  C．a?a?a

  D．a6÷a2
  組卷：277引用：5難度：0.7

  解析

• 3．人體中紅細胞的直徑約為0.0000077m,將數(shù)0.0000077用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．77×10-5

  B．0.77×10-7

  C．7.7×10-6

  D．7.7×10-7
  組卷：1091引用：28難度：0.9

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• 4．將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．75°

  B．105°

  C．120°

  D．135°
  組卷：317引用：2難度：0.6

  解析

• 5．如圖是某圓錐的主視圖和左視圖，該圓錐的側面積是（　?。?/h2>

  A．15π

  B．16π

  C．20π

  D．25π
  組卷：230引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，《四元玉鑒》是我國古代數(shù)學重要著作之一，為元代數(shù)學家朱世杰所著，該著作記載了“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽，每株腳錢三文足，無錢準與一株椽．”大意是：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210文，如果每株椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？（椽，裝于屋頂以支持屋頂材料的木桿）設這批椽有x株，則符合題意的方程是（　　）

  A． 6210 x = 3	B． 6210 x - 1 = 3
  C． 3 x - 1 = 6210 x	D． 3 （ x - 1 ） = 6210 x
  組卷：278引用：5難度：0.7

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• 7．如圖，在△ABC中，AB=4，

  AC

  =

  3

  2

  ，點D在AB的延長線上，∠A=∠BCD=45°，則△BCD的面積為（　?。?/h2>

  A．7.5

  B． 4 2

  C．7

  D．8.5
  組卷：812引用：4難度：0.6

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• 8．如圖1，點P從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿A→C→B以1cm/s的速度勻速運動到點B，點P運動時△PAD的面積y（cm²）隨時間x（s）變化的關系如圖2，則a的值為（　?。?br />

  A．8

  B． 25 3

  C．6

  D． 20 3
  組卷：491引用：3難度：0.5

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二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.把答案直接填在答題卡相應位置上.

• 9．-64的立方根是

  ．
  組卷：3146引用：150難度：0.9

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三、解答題：本大題共11小題，共82分.把解答過程寫在答題卡相應位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明.作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.

• 26．如圖1，拋物線L：y=-x²+bx+c經過點A（0，1），對稱軸為直線x=1與x軸的交于點B．
  
  （1）求拋物線L的解析式；
  （2）點C在拋物線上，若△ABC的內心恰好在x軸上，求點C的坐標；
  （3）如圖2，將拋物線L向上平移k（k＞0）個單位長度得到拋物線L₁，拋物線L₁與y軸交于點M，過點M作y軸的垂線交拋物線L₁于另一點N．P為線段OM上一點．若△PMN與△POB相似，并且符合條件的點P恰有2個，求k的值．
  組卷：914引用：4難度：0.1

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• 27．已知矩形ABCD中，E是BC的中點，DF⊥AE于點F．
  （1）如圖1，若BE=

  2

  ，求AE?AF的值；
  （2）如圖2，連接AC交DF于點G，若

  AG

  CG

  =

  2

  3

  ，求cos∠FCE的值；
  （3）如圖3，延長DF交AB于點G，若G點恰好為AB的中點，連接FC，過A作AK∥FC交FD于K，設△ADK的面積為S₁，△CDF的面積為S₂，則

  S

  1

  S

  2

  的值為

  ．
  
  組卷：1509引用：5難度：0.1

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