2001年初中數(shù)學競賽模擬試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．已知一元二次方程x²-2x-1=0的兩根是x₁，x₂，則

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C． - 1 2

  D．-2
  組卷：106引用：6難度：0.9

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• 2．已知Rt△ABC中，∠C為直角，設x=sinA+cosA，y=sinB+cosB，則x,y的大小關系為（　?。?/h2>

  A．x＞y	B．x=y
  C．x＜y	D．以上情況都有可能
  組卷：194引用：2難度：0.9

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• 3．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．等邊三角形

  B．等腰梯形

  C．平行四邊形

  D．正六邊形
  組卷：40引用：16難度：0.9

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• 4．已知m²+m-1=0，那么代數(shù)式m³+2m²-2001的值是（　?。?/h2>

  A．2000

  B．-2000

  C．2001

  D．-2001
  組卷：433引用：4難度：0.9

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• 5．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，且AC⊥BC，BC=3厘米，AC=6厘米，則△ACD的面積是（　?。?/h2>

  A． 9 2 平方厘米

  B．9平方厘米

  C．6平方厘米

  D．3平方厘米
  組卷：31引用：1難度：0.7

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• 6．已知當x=1時，代數(shù)式ax³+

  b

  x

  +4的值為5，則當x=-1，代數(shù)式ax³+

  b

  x

  +4的值為（　　）

  A．-5

  B．0

  C．3

  D．4
  組卷：81引用：1難度：0.9

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三、解答題（共5小題，滿分45分）

• 19．在抗洪搶險中，江堤邊某蛙池地發(fā)生管涌，江水已涌進了x立方米，并且還以每分鐘y立方米的速度不停地進水，現(xiàn)在要進行抽水堵涌工程，若用1臺抽水機工作，需30分鐘才能將水抽完，投入施工，若用2臺抽水機同時工作，需10分鐘即可將水抽完，投入施工，因形勢緊急，指揮部要求5分鐘將水抽完立即投入施工，則至少需要組織多少臺抽水機同時工作？（假設每臺抽水機的抽水量均為每分鐘抽水z立方米）
  組卷：250引用：1難度：0.3

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• 20．如圖，在△ABC中，D為BC邊上一點，過點D作AC、AB的平行線分別交AB、AC于F、E．
  （1）若△BFD的面積為4，△DEC的面積為9，求△ABC的面積．
  （2）設△BDF與△DEC的面積分別為S₁，S₂，平行四邊形AFDE的面積為S₃，求證：S₁+S₂≥S₃，并指出點D位于BC的何處時S₁+S₂=S₃成立？
  
  組卷：76引用：1難度：0.3

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