2023年陜西省西安市雁塔區(qū)曲江一中中考數(shù)學七模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．函數(shù)y=

  4

  -

  x

  中自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＞4

  B．x＜4

  C．x≥4

  D．x≤4
  組卷：1037引用：17難度：0.7

  解析

• 2．如圖所示是一個三棱柱，畫出它的主視圖和左視圖均正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：436引用：26難度：0.6

  解析

• 3．某學校將國家非物質文化遺產——“抖空竹”引入陽光特色大課間，某同學“抖空竹”的一個瞬間如圖所示，若將左圖抽象成右圖的數(shù)學問題：在平面內，AB∥CD，DC的延長線交AE于點F；若∠BAE=75°，∠AEC=35°，則∠DCE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．120°

  B．115°

  C．110°

  D．75°
  組卷：310引用：9難度：0.8

  解析

• 4．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-a）2=a2	B．a6-a2=a4
  C．-3a2+6a2=3a4	D．（a2）3=a5
  組卷：110引用：4難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ABC的面積為8cm²，AP垂直∠B的平分線BP于P，則△PBC的面積為（　?。?/h2>

  A．2cm2

  B．3cm2

  C．4cm2

  D．5cm2
  組卷：2827引用：18難度：0.7

  解析

• 6．如圖，直線

  y

  =

  -

  3

  2

  x

  +

  3

  與x軸、y軸分別交于A、B兩點，下列各點向右平移2個單位后落在△AOB內部的是（　?。?/h2>

  A．（-2，2）

  B． （ - 1 ， 3 2 ）

  C．（0，1）

  D．（-1，1）
  組卷：129引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，AB，CD是⊙O的兩條直徑，E是劣弧

  ?

  BC

  的中點，連接BC，DE．若∠ABC=22°，則∠CDE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．22°

  B．32°

  C．34°

  D．44°
  組卷：3199引用：22難度：0.7

  解析

• 8．在平面直角坐標系中將拋物線y=ax²-4ax+4a-4沿y軸平移后的頂點恰好落在了x軸上，則正確的平移方式為（　?。?/h2>

  A．將拋物線向上平移2個單位

  B．將拋物線向下平移2個單位

  C．將拋物線向上平移4個單位

  D．將拋物線向下平移4個單位
  組卷：206引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共13小題，計81分，解答應寫出過程）

• 25．平面直角坐標系中，已知拋物線

  L

  1

  ：

  y

  =

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  過A（0，-1）、B（-3，-4）兩點．
  （1）求該拋物線L₁的函數(shù)表達式；
  （2）將該拋物線L₁向右平移2個單位得到拋物線L₂，點C是拋物線L₂與原拋物線L₁的對稱軸的交點，點D為拋物線L₂對稱軸上的一點，在平面直角坐標系中是否存在點E，使以點B，C，D，E為頂點的四邊形是以BC為邊的菱形，若存在，請求出符合條件的點E的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：235引用：1難度：0.3

  解析

• 26．問題探究：
  （1）如圖①，在△ABC中，∠A=45°，AB=3，

  AC

  =

  2

  2

  ，則△ABC的面積為

  ．
  （2）如圖②，△ABC內接于半徑為5的⊙O，若∠C=60°，求AB的長度；
  
  問題解決：
  （3）如圖③，某幼兒園有一塊平行四邊形ABCD的空地，其中AB=6米，BC=10米，∠B=60°，為了豐富孩子們的課業(yè)生活，將該平行四邊形空地改造成多功能區(qū)域，已知點E、G在邊BC上，點F在邊AD上，連接AE，EF，DG．現(xiàn)要求將其中的陰影三角形ABE區(qū)域設置成木工區(qū)，陰影四邊形EFDG區(qū)域設置成益智區(qū)，其余區(qū)域為角色游戲區(qū)．若AB∥EF，∠1+∠2=60°．請問：是否存在一種規(guī)劃方案，使得木工區(qū)域和益智區(qū)域的面積和盡可能大？若存在，求出兩個區(qū)域（即兩部分陰影區(qū)域）面積和的最大值；若不存在，請說明理由．
  組卷：159引用：1難度：0.2

  解析