2014-2015學年四川省成都市新津中學高三（上）入學數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共50分.

• 1．實部為-2，虛部為1的復數(shù)所對應的點位于復平面內(nèi)的（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：858引用：13難度：0.9

  解析

• 2．若集合M={y|y=2^x，x∈R}，集合S={x|y=lg（x-1）}，則下列各式中正確的是（　　）

  A．M∪S=M

  B．M∪S=S

  C．M=S

  D．M∩S=?
  組卷：52引用：15難度：0.9

  解析

• 3．已知命題p：?x∈R，x-2＞lgx,命題q：?x∈R，x²＞0，則（　　）

  A．命題p∨q是假命題	B．命題p∧q是真命題
  C．命題p∧（￢q）是真命題	D．命題p∨（￢q）是假命題
  組卷：1994引用：91難度：0.9

  解析

• 4．若拋物線y²=2px的焦點與雙曲線

  x

  2

  2

  -

  y

  2

  2

  =1的右焦點重合，則p的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  組卷：2017引用：24難度：0.9

  解析

• 5．某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的S的值是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．- 1 2

  C． 1 3

  D．2
  組卷：80引用：22難度：0.7

  解析

• 6．在復平面內(nèi)，復數(shù)z和

  2

  i

  2

  -

  i

  表示的點關于虛軸對稱，則復數(shù)z=（　?。?/h2>

  A． 2 5 + 4 5 i

  B． 2 5 - 4 5 i

  C．- 2 5 + 4 5 i

  D．- 2 5 - 4 5 i
  組卷：43引用：14難度：0.9

  解析

• 7．已知直線a和平面α，則能推出a∥α的是（　　）

  A．存在一條直線b,a∥b,且b∥α

  B．存在一條直線b,a⊥b,且b⊥α

  C．存在一個平面β，a?β，且α∥β

  D．存在一個平面β，a∥β，且α∥β
  組卷：273引用：8難度：0.9

  解析

• 8．（2x⁴-

  1

  x

  ）¹⁰的展開式中的常數(shù)項為（　?。?/h2>

  A．170

  B．180

  C．190

  D．200
  組卷：23引用：2難度：0.7

  解析

• 9．下列函數(shù)中，滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”的單調(diào)遞增函數(shù)是（　　）

  A．f（x）=x3

  B．f（x）=3x

  C．f（x）= x 1 2

  D．f（x）=（ 1 2 ）x
  組卷：946引用：32難度：0.9

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三、解答題：本大題共7小題，滿分75分.其中16-19每題12分，20題13分，21題14分.

• 26．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左焦點為F（-2，0），離心率為

  6

  3

  ．
  （Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
  （Ⅱ）設O為坐標原點，T為直線x=-3上一點，過F作TF的垂線交橢圓于P、Q，當四邊形OPTQ是平行四邊形時，求四邊形OPTQ的面積．
  組卷：1509引用：24難度：0.1

  解析

• 27．已知函數(shù)f（x）=alnx+

  1

  2

  x

  2

  -（1+a）x（x＞0），其中a為實數(shù)．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若函數(shù)f（x）≥0對定義域內(nèi)的任意x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
  （3）證明：對任意的正整數(shù)m,n,不等式

  1

  ln

  （

  m

  +

  1

  ）

  +

  1

  ln

  （

  m

  +

  2

  ）

  +…+

  1

  ln

  （

  m

  +

  n

  ）

  ＞

  n

  m

  （

  m

  +

  n

  ）

  恒成立．
  組卷：377引用：9難度：0.1

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