2019-2020學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)高橋初中八年級(jí)（下）四科競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題：本題有10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．在下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：142引用：5難度：0.8

  解析

• 2．代數(shù)式

  3

  -

  x

  x

  -

  1

  中x的取值范圍在數(shù)軸上表示為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：743引用：6難度：0.8

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• 3．浙江廣廈籃球隊(duì)5名場(chǎng)上隊(duì)員的身高（單位：cm）是：184，188，190，192，194．現(xiàn)用一名身高為170cm的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為190cm的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員的身高（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)變小，方差變小	B．平均數(shù)變小，方差變大
  C．平均數(shù)變大，方差變小	D．平均數(shù)變大，方差變大
  組卷：398引用：3難度：0.5

  解析

• 4．關(guān)于x的一元二次方程x²+mx-2=0的根的情況為（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  組卷：815引用：10難度：0.7

  解析

• 5．用反證法證明“三角形的三個(gè)外角中至多有一個(gè)銳角”，應(yīng)先假設(shè)（　　）

  A．三角形的三個(gè)外角都是銳角

  B．三角形的三個(gè)外角中至少有兩個(gè)銳角

  C．三角形的三個(gè)外角中沒(méi)有銳角

  D．三角形的三個(gè)外角中至少有一個(gè)銳角
  組卷：2131引用：18難度：0.7

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• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，連接EF，則線(xiàn)段EF的最小值是（　　）

  A．5

  B．4.8

  C．4.6

  D．4.4
  組卷：3116引用：16難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊上的一點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于F點(diǎn)，且DE=EF，AB=BF，再添加一個(gè)條件，你認(rèn)為下面四個(gè)條件中不能使四邊形ABCD是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．AD=BC

  B．CD=BF

  C．∠A=∠C

  D．∠F=∠CDE
  組卷：357引用：5難度：0.7

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三、解答題（共7小題，共66分）

• 22．某專(zhuān)業(yè)街有店面房共195間，2010年平均每間店面房的年租金為10萬(wàn)元；由于物價(jià)上漲，到2012年平均每間店面房的年租金上漲到了12.1萬(wàn)元．
  （1）求2010年至2012年平均每間店面房年租金的平均增長(zhǎng)率；
  （2）據(jù)預(yù)測(cè)，當(dāng)每間的年租金定為12.1萬(wàn)元時(shí)，195間店面房可全部租出；若每間的年租金每增加1萬(wàn)元，就要少租出10間．該專(zhuān)業(yè)街管委會(huì)要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1.1萬(wàn)元，未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用5000元．問(wèn)當(dāng)每間店面房的年租金上漲多少萬(wàn)元時(shí)，該專(zhuān)業(yè)街的年收益（收益=租金-各種費(fèi)用）為2305萬(wàn)元？
  組卷：605引用：3難度：0.1

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• 23．已知正方形ABCD如圖所示，連接其對(duì)角線(xiàn)AC，∠BCA的平分線(xiàn)CF交AB于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥CF于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)C作CP⊥CF，交AD延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P．
  （1）求證：BF=DP；
  （2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，求△ACP的面積；
  （3）求證：CP=BM+2FN．
  組卷：1767引用：10難度：0.5

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