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2022-2023學(xué)年山東省濟南市歷下區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/12/2 4:30:2

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1．如圖所示，圓柱體的主視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：162引用：2難度：0.9
解析
2．下列各點在反比例函數(shù)y=-
9
x
的圖象上的是（　?。?/h2>
A．（-9，-1） B．（-
1
9
，1） C．（9，-1） D．（
1
9
，1）
組卷：238引用：1難度：0.7
解析
3．60°的正弦值為（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．
3
3
組卷：335引用：2難度：0.9
解析
4．已知⊙O的半徑為6，點P在⊙O外部，則OP需要滿足的條件是（　?。?/h2>
A．OP＞6 B．0≤OP＜6 C．OP＞3 D．0≤OP＜3
組卷：299引用：1難度：0.7
解析
5．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，若
OC
OB
=
OD
OA
，則圖中一定相似的三角形是（　?。?/h2>
A．△BOA∽△BAD B．△BOA∽△COD C．△BOC∽△BCD D．△COB∽△CBA
組卷：910引用：2難度：0.7
解析
6．已知二次函數(shù)y=（x-2）²+2，當(dāng)點（3，y₁）、（2.5，y₂）、（4，y₃）在函數(shù)圖象上時，則y₁、y₂、y₃
的大小關(guān)系正確的是（　?。?/h2>
A．y₃＜y₁＜y₂ B．y₂＜y₁＜y₃ C．y₃＜y₂＜y₁ D．y₁＜y₂＜y₃
組卷：766引用：1難度：0.6
解析
7．如圖，點A（2，m）在雙曲線y=
k
x
（k是常數(shù)）位于第一象限的圖象上，AB⊥x軸，B為垂足，tan∠AOB=2，則k的值是（　　）
A．1 B．2 C．4 D．8
組卷：300引用：1難度：0.5
解析
8．如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上的兩點，若∠ACD=56°，則∠DAB的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．34° B．36° C．46° D．54°
組卷：732引用：4難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共10題，滿分86分）

25．【問題發(fā)現(xiàn)】
（1）如圖1所示，△ABC和△ADE均為正三角形，B、D、E三點共線．猜想線段BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為
；∠BEC=
°；
【類比探究】
（2）如圖2所示，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，AC=BC，AE=DE，B、D、E三點共線，線段BE、AC交于點F．此時，線段BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系是什么？請寫出證明過程并求出∠BEC的度數(shù)；
【拓展延伸】
（3）如圖3所示，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，BC=8，DE為△ABC的中位線，將△ADE繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DE所在直線經(jīng)過點B時，請直接寫出CE的長．
組卷：2634引用：15難度：0.1
解析
26．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點A（-1，0），B（4，0），與y軸交于點C，連接BC，點P為線段CB上一個動點（不與點C，B重合），過點P作PQ∥y軸交拋物線于點Q．
（1）求拋物線的表達(dá)式和對稱軸；
（2）設(shè)P的橫坐標(biāo)為t,請用含t的式子表示線段PQ的長，并求出線段PQ的最大值；
（3）已知點M是拋物線對稱軸上的一個點，點N是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點，當(dāng)線段PQ取得最大值時，是否存在這樣的點M，N，使得四邊形PBMN是菱形？若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：1191引用：1難度：0.5
解析