2010年新課標七年級數(shù)學競賽培訓第17講：整式的乘除法

一、填空題（共9小題，每小題3分，滿分27分）

• 1．（1）如果x²+x-1=0，則x³+2x²+3=

  ．
  （2）把（x²-x+1）⁶展開后得a₁₂x¹²+a₁₁x¹¹+…+a₂x²+a₁x+a₀，則a₁₂+a₁₀+a₈+a₆+a₄+a₂+a₀=

  ．
  組卷：390引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖，是某住宅的平面結構示意圖，圖中標注了有關尺寸（墻體厚度忽略不計，單位：米）．房的主人計劃把臥室以外的地面都鋪上地磚，如果他選用地磚的價格是a元/米²，則買磚至少需用

  元（用含a、x、y的代數(shù)式表示）．
  組卷：148引用：4難度：0.7

  解析

• 3．若2x+5y-3=0，則4^x?32^y的值為

  ．
  組卷：853引用：39難度：0.7

  解析

• 4．滿足（x-1）²⁰⁰＞3³⁰⁰的x的最小正整數(shù)為

  ．
  組卷：345引用：1難度：0.9

  解析

• 5．a、b、c、d都是正數(shù)，且a²=2，b³=3，c⁴=4，d⁵=5，則a、b、c、d中，最大的一個是

  ．
  組卷：397引用：2難度：0.9

  解析

• 6．多項式2x³-5x²+7x-8與多項式ax²+bx+11的乘積中，沒有含x⁴的項，也沒有含x³的項，則a²+b=

  ．
  組卷：400引用：1難度：0.5

  解析

• 7．若多項式3x²-4x+7能表示成a（x+1）²+b（x+1）+c的形式，則a,b,c分別為

  ．
  組卷：193引用：1難度：0.7

  解析

• 8．若（2x-1）⁵=a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀，則a₄+a₂+a₀的值是

  ．
  組卷：372引用：8難度：0.9

  解析

• 9．如果多項式（x-a）（x+2）-1能夠?qū)懗蓛蓚€多項式（x+3）和（x+b）的乘積，那么a=

  ，b=

  ．
  組卷：114引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（共10小題，滿分87分）

• 27．是否存在整數(shù)a、b、c滿足

  （

  9

  8

  ）

  a

  （

  10

  9

  ）

  b

  （

  16

  15

  ）

  c

  =

  2

  ？若存在，求出a、b、c的值；若不存在，說明理由．
  組卷：483引用：2難度：0.5

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• 28．當自然數(shù)n的個位數(shù)分別為0，1，2，…，9時，n²，n³，n⁴，n⁵的個位數(shù)如表所示：
  

  n的個位數(shù)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
  n2的個位數(shù)	0	1	4	9	6	5	6	9	4	1
  n3的個位數(shù)	0	1	8	7	4	5	6	3	2	9
  n4的個位數(shù)	0	1	6	1	6	5	6	1	6	1
  n5的個位數(shù)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9

  （1）從所列的表中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
  （2）若n為自然數(shù)，和數(shù)1981ⁿ+1982ⁿ+1983ⁿ+1984ⁿ不能被10整除，那么n必須滿足什么條件？
  組卷：112引用：1難度：0.1

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