2023年山東省濟(jì)南市長(zhǎng)清區(qū)東片區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/12/12 18:30:3
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，
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1．-3的倒數(shù)是（ ）
組卷：4579引用：686難度：0.9 -
2．如圖是一個(gè)由5個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（ ）組卷：926引用：30難度：0.9 -
3．中國(guó)空間站俯瞰地球的高度約為400000米，將400000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ?。?/h2>
組卷：169引用：8難度：0.7 -
4．如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在兩條平行線a、b中的直線b上，如果∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（ ）組卷：216引用：16難度：0.9 -
5．位于四川省的三星堆遺址被稱為20世紀(jì)人類最偉大的考古發(fā)現(xiàn)之一，其中出土的文物是寶貴的人類文化遺產(chǎn)，在中國(guó)的文物群體中，屬最具歷史、科學(xué)、文化、藝術(shù)價(jià)值和最富觀賞性的文物群體之一．下列四個(gè)圖案是三星堆遺址出土文物圖，其中是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：77引用：4難度：0.9 -
6．中國(guó)空間站俯瞰地球的高度約為400000米，將400000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ?。?/h2>
組卷：43引用：2難度：0.8 -
7．2023年春節(jié)期間，全國(guó)各地迎來(lái)了旅游熱潮，小麗和小希計(jì)劃趁著寒假在省內(nèi)結(jié)伴游玩．出發(fā)之前，兩人用隨機(jī)抽卡片的方式來(lái)決定去哪個(gè)景點(diǎn)旅游，于是兩人制作了四張材質(zhì)和外觀完全一樣的卡片，每張卡片的正面繪有一張景點(diǎn)圖，將這四張卡片背面朝上洗勻，小麗隨機(jī)抽取一張后放回，小希再隨機(jī)抽取一張，則兩人抽到的景點(diǎn)相同的概率是（ ?。?br />
組卷：82引用：2難度：0.6 -
8．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，以點(diǎn)C為中心，把△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得到△A′B′C，則圖中陰影部分的面積為（ ?。?/h2>組卷：1501引用：16難度：0.7
三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分）
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25．在學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)知識(shí)后，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們又進(jìn)一步對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)前后的線段之間、角之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．
（一）嘗試探究
如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠ABC=∠ADC=90°，點(diǎn)E、F分別在線段BC、CD上，∠EAF=30°，連接EF．
（1）如圖2，將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△A′B′E′（A′B′與AD重合），請(qǐng)直接寫出∠E′AF=度，線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為．
（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在線段BC、CD的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)?zhí)骄烤€段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（二）拓展延伸
如圖4，在等邊△ABC中，E、F是邊BC上的兩點(diǎn)，∠EAF=30°，BE=1，將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′B′E′（A′B′與AC重合），連接EE′，AF與EE′交于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，連接MN，求線段MN的長(zhǎng)度．
組卷：2663引用：3難度：0.1 -
26．已知拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）拋物線的解析式為，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；
（2）如圖1，是否存在點(diǎn)P，使四邊形BOCP的面積為8？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖2，連接OP交BC于點(diǎn)D，當(dāng)S△CPD：S△BPD=1：2時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（4）如圖3，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，-1），點(diǎn)G為x軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，∠OGE=15°，連接PE，若∠PEG=2∠OGE，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
組卷：2543引用：5難度：0.3