2023-2024學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)日壇中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/20 9:0:1
選擇題
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1．下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：287引用：13難度：0.7 -
2．由于疫情，現(xiàn)在網(wǎng)課已經(jīng)成為我們學(xué)習(xí)的一種主要方式，網(wǎng)課期間我們常常把手機(jī)放在一個(gè)支架上面，就可以非常方便地使用，如圖，此手機(jī)能穩(wěn)穩(wěn)放在支架上利用的原理是（ ?。?/h2>組卷：535引用：13難度：0.8 -
3．在△ABC中，作出AC邊上的高，正確的是（ ）
組卷：1954引用：20難度：0.6 -
4．如圖所示，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出一個(gè)與書上完全一樣的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是（ ?。?/h2>組卷：2231引用：73難度：0.7 -
5．如圖，△ABC≌△ADE，∠ADE=80°，∠C=40°，∠DAC=35°，則∠EAC的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：134引用：2難度：0.7 -
6．下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：118引用：3難度：0.8 -
7．若4x2+kx+9是完全平方式，則k的值是（ ?。?/h2>
組卷：725引用：9難度：0.8 -
8．如圖，點(diǎn)P為定角∠AOB的平分線上的一個(gè)定點(diǎn)，且∠MPN與∠AOB互補(bǔ)，若∠MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點(diǎn)，則以下結(jié)論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長(zhǎng)不變，其中正確的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：6550引用：62難度：0.7
三、解答題（共52分，第17-24題，每題5分，第25-26題，每題6分）
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25．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，D，E分別是線段BC、AC上的一點(diǎn)，且AD=AE．
（1）如圖1，若∠BAC=90°，D為BC中點(diǎn)，則∠2的度數(shù)為；
（2）如圖2，用等式表示∠1與∠2之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．組卷：958引用：4難度：0.6 -
26．先閱讀材料再解決問題．
【閱讀材料】
學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法“SAS”，“ASA”，“AAS”，“SSS”和“HL”后，某小組同學(xué)探究了如下問題：“當(dāng)△ABC和△DEF滿足AB=DE，∠B=∠E，AC=DF時(shí)，△ABD和△DEF是否全等”．
如圖1，這小組同學(xué)先畫∠ABM=∠DEN，AB=DE，再畫AC=DF．在畫AC=DF的過程中，先過A作AH⊥BM于點(diǎn)H，發(fā)現(xiàn)如下幾種情況：
當(dāng)AC＜AH時(shí)，不能構(gòu)成三角形；
當(dāng)AC=AH時(shí)，根據(jù)“HL”或“AAS”，可以得到Rt△ABC≌Rt△DEF．
當(dāng)AC＞AH時(shí)，又分為兩種情況．
①當(dāng)AH＜AC＜AB時(shí)，△ABC和△DEF不一定全等．
②當(dāng)AC≥AB時(shí)，△ABC和△DEF一定全等．
【解決問題】
（1）對(duì)于AH＜AC＜AB的情況，請(qǐng)你用尺規(guī)在圖2中補(bǔ)全△ABC和△DEF，使△ABC和△DEF不全等．（標(biāo)明字母并保留作圖痕跡）
（2）對(duì)于AC≥AB的情況，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫圖并證明△ABC≌△DEF．
組卷：194引用：5難度：0.1