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2023-2024學年福建省泉州市永春三中片區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/10/2 1:0:1

一、選擇題（本大題有10題，每小題4分，共40分）

1．下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．
（
-
1
）
2
=
-
1
B．二次根式
1
x
-
3
有意義的條件是x≥3
C．若a為實數(shù)，則
（
a
）
2
=
a
2
D．若
y
=
2
+
x
，則y≥0，x≥-2
組卷：185引用：1難度：0.8
解析
2．已知：如圖，在△ABC中，∠ADE=∠C，則下列等式成立的是（　?。?/h2>
A．
AD
AB
=
AE
AC
B．
AE
BC
=
AD
BD
C．
DE
BC
=
AE
AB
D．
DE
BC
=
AD
AB
組卷：563引用：64難度：0.9
解析
3．方程ax²+3x+2=0有實數(shù)根的條件是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)≥
9
8
B．a(chǎn)≤
9
8
C．a(chǎn)≤
9
8
，且a≠0 D．a(chǎn)≤-
9
8
，且a≠0
組卷：45引用：2難度：0.7
解析
4．設
13
的小數(shù)部分為a,則a²+
9
×
52
的值為（　?。?/h2>
A．22 B．13-6
13
C．4-6
13
D．4+6
13
組卷：201引用：5難度：0.7
解析
5．一元二次方程x²-6x-6=0配方后化為（　?。?/h2>
A．（x-3）²=15 B．（x-3）²=3 C．（x+3）²=15 D．（x+3）²=3
組卷：5468引用：93難度：0.7
解析
6．下列各組中的四條線段成比例的是（　　）
A．4、2、1、3 B．1、2、3、5 C．3、4、5、6 D．3、4、6、8
組卷：103引用：4難度：0.5
解析
7．順次連接矩形各邊的中點所得的四邊形是（　?。?/h2>
A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．平行四邊形
組卷：243引用：13難度：0.9
解析
8．如圖，在△ABC中，AD=DE=EF=FB，AG=GH=HI=IC，已知BC=2a,則DG+EH+FI的長是（　?。?/h2>
A．
5
2
a B．4a C．3a D．
3
2
a
組卷：792引用：7難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題有9小題，共86分）

24．如圖，已知矩形OABC，以點O為坐標原點建立平面直角坐標系，其中A（2，0），C（0，3），點P以每秒1個單位的速度從點C出發(fā)在射線CO上運動，連接BP，作BE⊥PB交x軸于點E，連接PE交AB于點F，設運動時間為t秒．
（1）當t=2時，求點E的坐標；
（2）若AB平分∠EBP時，求t的值；
（3）在運動的過程中，是否存在以P、O、E為頂點的三角形與△ABE相似．若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：4289引用：11難度：0.5
解析
25．已知：線段EF和矩形ABCD如圖①擺放（點E與點B重合），點F在邊BC上，EF=1cm,AB=4cm,BC=8cm.如圖②，EF從圖①的位置出發(fā)，沿BC方向運動，速度為1cm/s；動點P同時從點D出發(fā)，沿DA方向運動，速度為1cm/s.點M為AB的中點，連接PM，ME，DF，PM與AC相交于點Q，設運動時間為t（s）（0＜t≤7）．
解答下列問題：

（1）當PM⊥AC時，求t的值；
（2）設五邊形PMEFD的面積為S（cm²），求S與t的關系式；
（3）當ME∥AC時，求線段AQ的長；
（4）當t為何值時，五邊形DAMEF的周長最小，最小是多少？（直接寫出答案即可）
組卷：304引用：4難度：0.2
解析