2021-2022學(xué)年黑龍江省綏化市綏棱縣克音河學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每題3分，滿分30分）

• 1．若代數(shù)式

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞1且x≠2

  B．x≥1

  C．x≠2

  D．x≥1且x≠2
  組卷：1284引用：84難度：0.9

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• 2．下列二次根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 18

  B． 1 3

  C． 3 x 2

  D． ab
  組卷：77引用：3難度：0.8

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• 3．下列對(duì)正方形的描述錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．正方形的四個(gè)角都是直角

  B．正方形的對(duì)角線互相垂直

  C．鄰邊相等的矩形是正方形

  D．對(duì)角線相等的平行四邊形是正方形
  組卷：731引用：14難度：0.7

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• 4．已知下列命題：①若a＞b,則ac＞bc；②若a＞1，則（a-1）⁰=1；③兩個(gè)全等三角形的面積相等，其中原命題與逆命題均為真命題的有（　?。?/h2>

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：59引用：3難度：0.7

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• 5．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c,下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．如果∠C-∠B=∠A，那么△ABC是直角三角形，且∠C=90°

  B．如果c2=a2+b2，那么△ABC是直角三角形，且∠C=90°

  C．如果（b+a）（b-a）=c2，那么△ABC是直角三角形，且∠C=90°

  D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，那么△ABC是直角三角形，且∠A=90°
  組卷：27引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，△ABC和△DCE都是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，連接BD，則BD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 2 3

  C． 3 3

  D． 4 3
  組卷：1197引用：52難度：0.9

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• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD邊于點(diǎn)E，且AE=3，則AB的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C． 5 2

  D．2
  組卷：1401引用：23難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在菱形ABCD中，AB=5，對(duì)角線AC=6．若過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，則AE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．2.4

  C．4.8

  D．5
  組卷：1088引用：12難度：0.5

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• 9．如圖，在Rt△ABC中，AC=8cm,BC=6cm,∠ACB=90°，分別以AB，BC，AC為直徑作三個(gè)半圓，則陰影部分的面積為（　　）

  A．14cm2

  B．18cm2

  C．24cm2

  D．48cm2
  組卷：25引用：2難度：0.7

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三、解答題（共60分）

• 27．在矩形ABCD中，AB=4，BC=3．若點(diǎn)P是CD上任意一點(diǎn)，如圖①，PE⊥BD于點(diǎn)E，PF⊥AC于點(diǎn)F．
  
  問題（1）：猜想PE和PF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的理由．
  問題（2）：當(dāng)點(diǎn)P是AD上任意一點(diǎn)時(shí)，如圖②，猜想PE和PF之間的數(shù)量關(guān)系

  ；
  問題（3）：當(dāng)點(diǎn)P是AD上任意一點(diǎn)時(shí)，如圖③，猜想PE和PF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出推理過程．
  組卷：47引用：1難度：0.4

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• 28．如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．
  （1）求證：OE=OF；
  （2）若CE=12，CF=5，求OC的長(zhǎng)；
  （3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說明理由．
  組卷：1189引用：15難度：0.6

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