2019-2020學(xué)年吉林省通化市梅河口五中高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（8月份）

一、選擇題（共12題，每題5分）

• 1．已知cosα=

  -

  5

  13

  ，角α是第二象限角，則tan（2π-α）等于（　　）

  A． 12 13

  B．- 12 13

  C． 12 5

  D．- 12 5
  組卷：80引用：2難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=

  tanx

  1

  +

  ta

  n

  2

  x

  的最小正周期為（　?。?/h2>

  A． π 4

  B． π 2

  C．π

  D．2π
  組卷：1007引用：18難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx-

  π

  6

  ）（ω＞0）在（0，

  4

  π

  3

  ）上單調(diào)遞增，在（

  4

  π

  3

  ，2π）上單調(diào)遞減，則ω=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D． 4 3
  組卷：166引用：2難度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，

  co

  s

  2

  B

  2

  =

  a

  +

  c

  2

  c

  （a,b,c分別為角A，B，C的對邊），則△ABC的形狀為（　?。?/h2>

  A．等邊三角形

  B．直角三角形

  C．等腰三角形或直角三角形

  D．等腰直角三角形
  組卷：938引用：58難度：0.7

  解析

• 5．一個(gè)袋子中有5個(gè)大小相同的球，其中有3個(gè)黑球與2個(gè)紅球，如果從中任取兩個(gè)球，則恰好取到兩個(gè)同色球的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 3 10

  C． 2 5

  D． 1 2
  組卷：232引用：7難度：0.7

  解析

• 6．已知O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，D為BC邊中點(diǎn)，且

  2

  OA

  +

  OB

  +

  OC

  =

  0

  ，那么（　?。?/h2>

  A． AO = OD

  B． AO = 2 OD

  C． AO = 3 OD

  D． 2 AO = OD
  組卷：2690引用：72難度：0.9

  解析

• 7．△ABC中，M是線段BC的中點(diǎn)且O是線段AM上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若AM=4，則

  OA

  ?（

  OB

  +

  OC

  ）的最小值為（　　）

  A．-4

  B．-12

  C．-10

  D．-8
  組卷：45引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題

• 21．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點(diǎn)，AM=2MD，N為PC的中點(diǎn)．
  （Ⅰ）證明：MN∥平面PAB；
  （Ⅱ）求四面體N-BCM的體積．
  組卷：9067引用：37難度：0.5

  解析

• 22．如圖所示，已知以點(diǎn)A（-1，2）為圓心的圓與直線l₁：x+2y+7=0相切．過點(diǎn)B（-2，0）的動(dòng)直線l與圓A相交于M，N兩點(diǎn)，Q是MN的中點(diǎn)，直線l與l₁相交于點(diǎn)P．
  （1）求圓A的方程；
  （2）當(dāng)

  |

  MN

  |

  =

  2

  19

  時(shí)，求直線l的方程．
  組卷：404引用：18難度：0.5

  解析