2022-2023學(xué)年河南省洛陽(yáng)市偃師市新前程美語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列等式正確的是（　?。?/h2>

  A．（ 3 ）2=3

  B． （ - 3 ） 2 =-3

  C． 3 3 =3

  D．（- 3 ）2=-3
  組卷：437引用：13難度：0.8

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• 2．一元二次方程（x+1）（x-1）=2x-2的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  組卷：543引用：9難度：0.8

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• 3．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)一定是50次

  B．某種彩票的中獎(jiǎng)率是 1 100 ，說(shuō)明每買(mǎi)100張彩票，一定有1張中獎(jiǎng)

  C．籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，“投中”為隨機(jī)事件

  D．“任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為360°”是隨機(jī)事件
  組卷：88引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，連接DE，若S_△ADE=1，則四邊形DBCE的面積為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：211引用：4難度：0.5

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• 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線OA過(guò)點(diǎn)（2，1），則cosα的值是（　?。?/h2>

  A． 5 5

  B． 1 2

  C． 2 5 5

  D．2
  組卷：536引用：6難度：0.5

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• 6．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，畫(huà)2個(gè)相似三角形，在下列各圖中，正確的畫(huà)法有（　　）
  

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：929引用：14難度：0.6

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• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD=BD，CE=2BE．過(guò)B作BF∥CD交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．當(dāng)BF=1時(shí)，AB的長(zhǎng)為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：290引用：4難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

• 22．如圖①，在我國(guó)古建筑的大門(mén)上常常懸掛著巨大的匾額，圖②中的線段BC就是懸掛在墻壁AM上的某塊匾額的截面示意圖．已知BC=1米，∠MBC=37°．從水平地面點(diǎn)D處看點(diǎn)C，仰角∠ADC=45°，從點(diǎn)E處看點(diǎn)B，仰角∠AEB=53°，且DE=2.4米，求匾額懸掛的高度AB的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈

  3

  5

  ，cos37°≈

  4

  5

  ，tan37°≈

  3

  4

  ）．
  
  組卷：531引用：5難度：0.7

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• 23．如圖1，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)E是邊CD上的點(diǎn)，且CE=4，過(guò)點(diǎn)E作CD的垂線，并在垂線上截取EF=3，連接CF．將△CEF繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為a.
  （1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)
  當(dāng)a=0°時(shí)，AF=

  ，BE=

  ，

  AF

  BE

  =

  ；
  （2）拓展探究
  試判斷：當(dāng)0°≤a°＜360°時(shí)，

  AF

  BE

  的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情況給出證明．
  （3）問(wèn)題解決
  當(dāng)△CEF旋轉(zhuǎn)至A，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫(xiě)出線段BE的長(zhǎng)．
  
  組卷：787引用：6難度：0.1

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