2012年奧數(shù)班九年級(jí)數(shù)學(xué)培訓(xùn)試卷

一、選擇題

• 1．220名學(xué)生參加百分制的考試（得分以整數(shù)計(jì)），沒(méi)有三名以上的學(xué)生得分相同，則恰有三名學(xué)生得分相同的個(gè)數(shù)的最小值是（　　）

  A．17

  B．18

  C．19

  D．20
  組卷：113引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若對(duì)于所有的實(shí)數(shù)x,

  -

  x

  2

  +

  2

  a

  x

  -

  b

  恒為負(fù)數(shù)，且

  M

  =

  2

  b

  2

  +

  2

  b

  +

  1

  -

  （

  a

  +

  b

  +

  2

  ）

  2

  -

  （

  a

  -

  b

  -

  3

  ）

  2

  ，則M的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．-2a+2b-3

  D．4b+7
  組卷：178引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知銳角△ABC的三邊長(zhǎng)恰為三個(gè)連續(xù)整數(shù)，AB＞BC＞CA，若邊BC上的高為AD，則BD-DC=（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：128引用：1難度：0.5

  解析

• 4．已知直角三角形的兩條直角邊a、b（a≤b）及斜邊c均為整數(shù)，且其內(nèi)切圓的半徑r=3．則這樣的直角三角形有（　?。﹤€(gè)．

  A．0

  B．1

  C．3

  D．無(wú)數(shù)個(gè)
  組卷：81引用：1難度：0.9

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三、解答題詩(shī)每小題20分，共20×4=80分）

• 13．邊長(zhǎng)為整數(shù)的直角三角形，若其兩直角邊長(zhǎng)是方程x²-（k+2）x+4k=0的兩根，求k的值并確定直角三角形三邊之長(zhǎng)．
  組卷：594引用：6難度：0.3

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• 14．若實(shí)數(shù)a≠0，b≠0，使得關(guān)于x的函數(shù)y=ax²與y=ax+b的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且交點(diǎn)的坐標(biāo)均滿足關(guān)于x、y的方程x²-4ax+y²-2by=0，求a、b的值．
  組卷：51引用：1難度：0.6

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