2022年廣西南寧二中高考數(shù)學(xué)診斷試卷(理科)(5月份)
發(fā)布:2024/12/18 11:30:2
一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知集合A={x|x=3n+1,n∈N},B={x|2<x<10},則集合A∩B中元素的個(gè)數(shù)為( )
組卷:62引用:6難度:0.8 -
2.如圖所示,圓柱的軸截面是正方形ABCD,母線BC=4,若點(diǎn)E是母線BC的中點(diǎn),F(xiàn)是
的中點(diǎn),則下列說法正確的是( ?。?/h2>?AB組卷:47引用:3難度:0.6 -
3.牛頓曾經(jīng)提出了常溫環(huán)境下的溫度冷卻模型:
,其中,t為時(shí)間(單位:min),θ0為環(huán)境溫度,θ1為物體初始溫度,θ為冷卻后溫度,假設(shè)在室內(nèi)溫度為20°C的情況下,一桶咖啡由100°C降低到60°C需要20min,則k=( ?。?/h2>θ=(θ1-θ0)e-kt+θ0組卷:76引用:5難度:0.7 -
4.歐拉公式eix=cosx+isinx(i為虛數(shù)單位)是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的,它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù),建立了三角函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系,它在復(fù)變函數(shù)論里占有非常重要的地位,被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”,
表示的復(fù)數(shù)位于復(fù)平面內(nèi)( ?。?/h2>ie7π4i組卷:42引用:1難度:0.8 -
5.已知x,y滿足不等式組
,則z=3x+2y的最小值為( )y≤x+1y≤-2x+7x+2y-5≥0組卷:41引用:2難度:0.7 -
6.已知等比數(shù)列{an}滿足,且an>0,n=1,2,…,且
,則當(dāng)n≥1時(shí),lna2+lna4+…+lna2n=( )a5?a2n-5=e2n(n≥3)組卷:123引用:2難度:0.8 -
7.將3個(gè)1和5個(gè)0隨機(jī)排成一行,則3個(gè)1任意兩個(gè)1都不相鄰的概率為( ?。?/h2>
組卷:52引用:1難度:0.7
請(qǐng)考生在第22,23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
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22.在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)),曲線C與直線x=3相交于M,N兩點(diǎn).x=t+2ty=35t3-185t
(1)求△OMN的面積;
(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求△OMN外接圓的極坐標(biāo)方程.組卷:84引用:4難度:0.5
[選修4-5:不等式選講]
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23.已知函數(shù)f(x)=|x-m|.
(1)當(dāng)m=2時(shí),解不等式;f(x)-|x-1|>12
(2)若函數(shù)有三個(gè)不等實(shí)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.f(x)=1x組卷:130引用:16難度:0.8