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2022-2023學(xué)年北京市清華大學(xué)附中朝陽學(xué)校、望京學(xué)校高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題共10小題,每題4分,共40分,均為單選題.

  • 1.已知集合A={1,2,3,4,5},B={x|-1<x<3},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:99引用:7難度:0.9
  • 2.命題“?x0∈R,
    2
    x
    0
    0
    ”的否定是( ?。?/h2>

    組卷:27引用:1難度:0.8
  • 3.設(shè)a∈R,則“a>1”是“a2>a”的(  )

    組卷:7652引用:107難度:0.7
  • 4.函數(shù)y=
    1
    3
    -
    2
    x
    -
    x
    2
    的定義域為( ?。?/h2>

    組卷:337引用:3難度:0.9
  • 5.已知函數(shù)f(x)=x|x|-2x,則下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>

    組卷:433引用:22難度:0.7
  • 6.如果x+y<0,且y>0,那么下列不等式成立的是(  )

    組卷:86引用:8難度:0.9
  • 7.下列函數(shù)中,值域為[0,4]的是( ?。?/h2>

    組卷:357引用:3難度:0.7

三、解答題共6小題,共85分,解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程.

  • 20.已知函數(shù)
    g
    x
    +
    2
    =
    x
    +
    2
    x
    +
    1

    (1)求函數(shù)g(x)的解析式;
    (2)設(shè)
    f
    x
    =
    g
    x
    -
    2
    x
    x
    ,若存在x∈[2,3]使f(x)-kx≤0成立,求實數(shù)k的取值范圍.

    組卷:432引用:9難度:0.5
  • 21.定義兩個非空數(shù)集A,B的“和集”為A+B={a+b|a∈A,b∈B},對有限集合X,記card(X)=|X|.
    (1)已知A={1,2,3},B={-a|a∈A},求出A+B與|A+B|;
    (2)任取非空有限數(shù)集A,B,證明:|A+B|≥|A|+|B|-1;
    (3)S={-2022,-2021,…,2021,2022}的非空子集T滿足:?a,b,c∈T,都有a+b+c≠0,求|T|max

    組卷:185引用:2難度:0.3
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