2022-2023學(xué)年重慶市大渡口區(qū)巴渝學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每題4分，共48分）

• 1．-2022的相反數(shù)是（　　）

  A．-2022

  B．2022

  C．- 1 2022

  D． 1 2022
  組卷：512引用：23難度：0.8

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• 2．函數(shù)y=

  1

  x

  -

  1

  的自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≠0

  B．x≠1

  C．x≥1

  D．x≤1
  組卷：1073引用：16難度：0.9

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 + 3 =3

  B．4 7 - 7 =4

  C． 3 × 6 =3 2

  D． 32 ÷ 8 =4
  組卷：129引用：2難度：0.8

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• 4．如圖，△AOC與△BOD位似，點(diǎn)O是它們的位似中心，其中C（5，0），D（-3，0），則△AOC與△BOD的周長(zhǎng)之比是（　　）

  A．5：3

  B．8：3

  C．25：9

  D．64：9
  組卷：154引用：4難度：0.6

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• 5．代數(shù)式（2a²）³的計(jì)算結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．2a6

  B．6a5

  C．8a5

  D．8a6
  組卷：1397引用：8難度：0.9

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• 6．如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為625，則第2021次輸出的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．1

  B．5

  C．25

  D．625
  組卷：247引用：3難度：0.7

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• 7．《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣的一個(gè)問題：今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重，適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？大意是說：九枚黃金與十一枚白銀重量相等，互換一枚，黃金比白銀輕13兩．問：每枚黃金、白銀的重量各為多少？設(shè)一枚黃金的重量為x兩，一枚白銀的重量為y兩，則可列方程組為（　?。?/h2>

  A． 9 x = 11 y 9 x - y = 11 y - x + 13	B． 9 x = 11 y 9 x - y = 11 y - x - 13
  C． 9 x = 11 y 8 x + y = 10 y + x + 13	D． 9 x = 11 y 8 x + y = 10 y + x - 13
  組卷：1512引用：14難度：0.6

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• 8．2018年某縣政府投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬平方米，預(yù)計(jì)到2020年共投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率相同．設(shè)每年縣政府投資的增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意，列出方程為（　?。?/h2>

  A．（81+x）2=9.5	B．2（1+x）2=9.5
  C．2（1+x）2=8	D．2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5
  組卷：173引用：4難度：0.8

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三.解答題：（本大題共9個(gè)小題，17、18每小題8分，其余各小題10分，共86分）必須寫出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．

• 24．在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y₁=ax+b的圖象與反比例函數(shù)

  y

  2

  =

  k

  x

  的圖象相交于點(diǎn)A（-3，2）與點(diǎn)B（2，-3）．
  
  （1）分別求出y₁與y₂的解析式；
  （2）如圖1，有一點(diǎn)P（x,y）（-3＜x＜0）在反比例函數(shù)y₂的圖象上，且

  S

  △

  ABP

  =

  35

  4

  ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)M，使以點(diǎn)A、B、O、M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：111引用：3難度：0.1

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• 25．如圖，△ABC和△ECF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECF=90°，AC=BC，EC=FC連接AE并延長(zhǎng)與CB交于點(diǎn)D，連接BF．
  
  （1）如圖1，求證：AE=BF；
  （2）如圖2，△ECF繞著頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A、E、F三點(diǎn)共線時(shí)，取AF的中點(diǎn)G，連接CG，求證：AE²+EF²=4CG²；
  （3）如圖3，若

  AC

  =

  BC

  =

  3

  3

  ，∠BAD=15°，連接DF，當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到使得∠ACE=30°時(shí)，求△DEF的面積．
  組卷：35引用：3難度：0.5

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