2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市創(chuàng)新學(xué)校九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（計(jì)24分）

• 1．下列各式中，是y關(guān)于x的二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=4x

  B．y=3x-5

  C．y= 12 x

  D．y=2x2+1
  組卷：269引用：6難度：0.8

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• 2．已知線段a、b、c、d,如果ab=cd,那么下列式子中一定正確的是（　?。?/h2>

  A． a c = b d

  B． a d = b c

  C． a c = d b

  D． a b = c d
  組卷：170引用：2難度：0.8

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• 3．將拋物線y=-5x²向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線為（　?。?/h2>

  A．y=-5（x+1）2-2	B．y=-5（x-1）2-2
  C．y=-5（x-1）2+2	D．y=-5（x+1）2+2
  組卷：190引用：5難度：0.8

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• 4．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC和DF被l₁、l₂、l₃所截，AB=5，BC=6，EF=8，則DE的長(zhǎng)為（　　）

  A．2

  B．3

  C． 24 5

  D． 20 3
  組卷：37引用：2難度：0.7

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• 5．任意的兩個(gè)（　?。┎灰欢ㄊ窍嗨茍D形．

  A．等邊三角形	B．等腰直角三角形
  C．矩形	D．正方形
  組卷：386引用：8難度：0.8

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• 6．已知線段AB=10，點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)，則AC=（　?。?/h2>

  A．5 5 -5	B．15-5 5
  C．5 5 -5或15-5 5	D．以上都不對(duì)
  組卷：312引用：5難度：0.8

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• 7．如圖，已知拋物線y=ax²+c與直線y=kx+m交于A（-3，y₁），B（1，y₂）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式ax²+c≥-kx+m的解集是（　　）

  A．x≤-3或x≥1

  B．x≤-1或x≥3

  C．-3≤x≤1

  D．-1≤x≤3
  組卷：4294引用：25難度：0.5

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• 8．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-3，0），B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C．下列結(jié)論：①abc＞0；②3a-c=0；③當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大；④對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,總有a-b≥am²-bm.其中正確的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：61引用：2難度：0.6

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二、填空題（計(jì)24分）

• 9．二次函數(shù)y=-（x-1）²+3圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

  ．
  組卷：442引用：16難度：0.9

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三、簡(jiǎn)答題（滿分102分）

• 26．如圖，在△ABC中，AB=8cm、AC=10cm,點(diǎn)P從A出發(fā)，以2cm/s的速度向B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從C出發(fā)，以3cm/s的速度向A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.
  （1）則AP=

  ；AQ=

  （用含t的代數(shù)式表示）；
  （2）求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值為多少時(shí)，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？
  組卷：633引用：5難度：0.7

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• 27．如圖，拋物線y=ax²+bx+6與x軸交于點(diǎn)B（6，0），C（-2，0），與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAB的面積最大？
  （3）過點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段AB于點(diǎn)D，再過點(diǎn)P作PE∥x軸交拋物線于點(diǎn)E，連接DE．是否存在點(diǎn)P，使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：277引用：4難度：0.2

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