2023-2024學(xué)年廣東省廣州大學(xué)附中九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/8 18:0:8
一.選擇題(本大題共10小腿,每小題3分,滿分30分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)
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1.下列圖形中,是中心對(duì)稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:45引用:1難度:0.9 -
2.將一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式后,二次項(xiàng)的系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是( ?。?/h2>
組卷:1520引用:39難度:0.9 -
3.拋物線y=-(x-2)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ?。?/h2>
組卷:482引用:21難度:0.9 -
4.參加足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩場(chǎng)比賽,共要比賽90場(chǎng),設(shè)共有x個(gè)隊(duì)參加比賽,則下列方程符合題意的是( ?。?/h2>
組卷:1983引用:22難度:0.9 -
5.若二次函數(shù)y=(a-1)x2+3x+a2-1的圖象經(jīng)過原點(diǎn),則a的值必為( )
組卷:3411引用:9難度:0.9 -
6.若關(guān)于x的方程mx2+2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:1086引用:20難度:0.8 -
7.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,點(diǎn)D,P分別是圖中所作直線和射線與AB,CD的交點(diǎn).根據(jù)圖中尺規(guī)作圖痕跡推斷,以下結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
組卷:1020引用:16難度:0.5 -
8.已知一元二次方程x2-3x+1=0的兩根為x1,x2,則x12-5x1-2x2的值為( ?。?/h2>
組卷:2507引用:19難度:0.6
三.解答題(本大題共9小題,滿分72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。)
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24.小愛同學(xué)學(xué)習(xí)二次函數(shù)后,對(duì)函數(shù)y=-(|x|-1)2進(jìn)行了探究.在經(jīng)歷列表、描點(diǎn)、連線步驟后,得到如圖的函數(shù)圖象.請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象,回答下列問題:
(1)觀察探究:
①寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):;
②方程-(|x|-1)2=-1的解為:;
③若方程-(|x|-1)2=m有四個(gè)實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是 .
(2)延伸思考:
將函數(shù)y=-(|x|-1)2的圖象經(jīng)過怎樣的平移可得到函數(shù)y1=-(|x-1|-1)2+2的圖象?寫出平移過程,并直接寫出當(dāng)1<y1≤2時(shí),自變量x的取值范圍.組卷:407引用:4難度:0.6 -
25.問題背景:(1)如圖1,△ACB和△CEF都是等腰直角三角形,點(diǎn)E在AB上,連BF,求證:BF⊥AB;
遷移運(yùn)用:(2)如圖2,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,點(diǎn)P在△ABC外,PA=2,PB=6,∠BPA=60°,求PC的長;
拓展提升:(3)如圖3,在等腰Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點(diǎn)E、F在△ABC外,∠ECF=135°,BE∥AF,直接寫出線段BE、AF、EF之間的關(guān)系.組卷:592引用:4難度:0.3