2022年河南省洛陽市新安縣中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號字母在答題卡相應位置涂黑。

• 1．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．了解某批次汽車的抗撞擊能力采用全面調查

  B．某校1500名學生的視力值在5.0～5.1這一小組的頻率為0.40，則該組的人數(shù)為500

  C．甲、乙兩個籃球隊隊員的平均身高相同，方差分別為 s 2 甲 =3， s 2 乙 =8，則甲球隊隊員的身高更整齊

  D．天氣預報說某地明天降水的概率為90%，意味著該地明天一定下雨
  組卷：18引用：2難度：0.7

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• 2．如圖，△ABC底邊BC上的高為h₁，△PQR底邊QR上的高為h₂，則有（　　）
  

  A．h1=h2	B．h1＜h2
  C．h1＞h2	D．以上都有可能
  組卷：1609引用：13難度：0.8

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• 3．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，點P為邊AD上任意一點（點P不與點A，D重合）連接CP．若∠B=120°，則∠APC的度數(shù)可能為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．50°

  D．65°
  組卷：3035引用：18難度：0.5

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• 4．如圖，點A，B都在格點上，若BC=

  2

  13

  3

  ，則AC的長為（　?。?/h2>

  A． 13

  B． 4 13 3

  C． 2 13

  D． 3 13
  組卷：206引用：3難度：0.5

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• 5．已知拋物線y=ax²+bx-2（a＞0）過A（-2，y₁），B（-3，y₂），C（1，y₂），D（

  3

  ，y₃）四點，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y1＞y3＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  組卷：1302引用：3難度：0.6

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• 6．如圖，△ABC中，A、B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是（1，0），以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A'B'C，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍，設點B的橫坐標是a,則點B的對應點B′的橫坐標是（　?。?/h2>

  A．-2a+3

  B．-2a+1

  C．-2a+2

  D．-2a-2
  組卷：4085引用：18難度：0.6

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• 7．春意復蘇，鄭州綠化工程正在如火如荼地進行著，某工程隊計劃將一塊長64m,寬40m的矩形場地建設成綠化廣場如圖，廣場內部修建三條寬相等的小路，其余區(qū)域進行綠化．若使綠化區(qū)域的面積為廣場總面積的80%，求小路的寬，設小路的寬為xm,則可列方程（　?。?/h2>

  A．（64-2x）（40-x）=64×40×80%

  B．（40-2x）（64-x）=64×40×80%

  C．64x+2×40x-2x2=64×40×80%

  D．64x+2×40x=64×40×（1-80%）
  組卷：680引用：14難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．如圖，拋物線y=x²+bx與直線y=-x+2相交于A，B兩點，點A在x軸上．
  （1）求拋物線的對稱軸及頂點坐標．
  （2）已知P（t,m）和Q（4，n）是拋物線上兩點，且m＜n,求t的取值范圍．
  （3）請結合函數(shù)圖象，直接寫出不等式-x+2≥x²+bx的解集．
  組卷：289引用：1難度：0.5

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• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=30°，點D是平面內一動點（不與點C重合），連接CD，將線段CD繞點D順時針旋轉60°，得到線段DE（點E不與點B重合），連接BE．取CD的中點P，連接AP．
  （1）如圖（1），當點E落在線段AC上時，

  AP

  BE

  =

  ，直線AP與直線BE相交所成的較小角的度數(shù)為

  ．
  （2）如圖（2），當點E落在平面內其他位置時，（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請就圖（2）的情形給出證明；若不成立，請說明理由．
  （3）若AC=6，CP=3，當點B，D，E在同一條直線上時，請直接寫出線段AP的長．
  
  組卷：433引用：4難度：0.2

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