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2022年廣東省高考數(shù)學綜合能力測試試卷(三)(三模)

發(fā)布:2024/11/8 12:3:16

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={x|ex<1},B={x|lnx<0},則( ?。?/h2>

    組卷:36引用:1難度:0.7
  • 2.設復數(shù)z滿足iz=1+i,則|z2
    -
    z
    z
    |=( ?。?/h2>

    組卷:117引用:3難度:0.8
  • 3.已知直線l:y=kx+1與圓O:x2+y2=4相交于A、B兩點,則“k=0”是“
    |
    AB
    |
    =
    2
    3
    ”的( ?。?/h2>

    組卷:74引用:2難度:0.7
  • 4.古希臘數(shù)學家帕普斯提出著名的蜂窩猜想,認為蜂窩的優(yōu)美形狀,是自然界最有效勞動的代表.他在《匯編》一書中對蜂房的結構作出精彩的描寫“蜂房是由許許多多的正六棱柱組成,一個挨著一個,緊密地排列,沒有一點空隙.蜜蜂憑著自己本能的智慧選擇了正六邊形,因為使用同樣多的原材料,正六邊形具有最大的面積,從而可貯藏更多的蜂蜜.”某興趣小組以蜂窩為創(chuàng)意來源,制作了幾個棱長均相等的正六棱柱模型,設該正六棱柱的體積為V1,其外接球的體積為V2,則
    V
    1
    V
    2
    =( ?。?/h2>

    組卷:78引用:1難度:0.6
  • 5.已知雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    ,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點,M是雙曲線右支上一點,連接MF1交雙曲線C左支于點N,若△MNF2是以F2為直角頂點的等腰直角三角形,則雙曲線的離心率為(  )

    組卷:166引用:4難度:0.5
  • 6.將5名核酸檢測工作志愿者分配到防疫測溫、信息登記、維持秩序、現(xiàn)場指引4個崗位,每名志愿者只分配1個崗位,每個崗位至少分配1名志愿者,則不同分配方案共有( ?。?/h2>

    組卷:300引用:5難度:0.8
  • 7.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    3
    cos
    ωx
    -
    2
    π
    3
    ω
    0
    ,且f(x)在[0,π]有且僅有3個零點,則ω的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:225引用:2難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知橢圓E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的離心率為
    1
    2
    ,且經過點(-1,
    3
    2
    ).
    (1)求橢圓E的標準方程;
    (2)設橢圓E的右頂點為A,點O為坐標原點,點B為橢圓E上異于左、右頂點的動點,直線l:x=t(t>a)交x軸于點P,直線PB交橢圓E于另一點C,直線BA和CA分別交直線l于點M和N,若O、A、M、N四點共圓,求t的值.

    組卷:118引用:1難度:0.5
  • 22.設函數(shù)f(x)=x2-ax+2sinx.
    (1)若a=1,求曲線y=f(x)的斜率為1的切線方程;
    (2)若f(x)在區(qū)間(0,2π)上有唯一零點,求實數(shù)a的取值范圍.

    組卷:107引用:1難度:0.4
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