人教A版(2019)選擇性必修第二冊(cè)《5.2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算》2021年同步練習(xí)卷(8)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一.選擇題(共8小題)
-
1.已知函數(shù)f(x)=2x+3f′(0)?ex,則f′(1)=( )
組卷:1558引用:13難度:0.7 -
2.已知函數(shù)f(x)=xsinx,f'(x)為f(x)的導(dǎo)數(shù),則
=( ?。?/h2>f′(π2)組卷:854引用:3難度:0.9 -
3.下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是( ?。?/h2>
組卷:1000引用:5難度:0.8 -
4.設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)是f'(x),若
,則f(x)=f′(π2)?cosx-sinx=( ?。?/h2>f′(π3)組卷:1979引用:11難度:0.8 -
5.函數(shù)y=4(2-x+3x2)2的導(dǎo)數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:571引用:4難度:0.8 -
6.對(duì)于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),給出定義:設(shè)f′(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù),f″(x)是f′(x)的導(dǎo)數(shù),若方程f″(x)=0有實(shí)數(shù)解x0,則稱點(diǎn)(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點(diǎn)”.某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”;任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心,且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心,設(shè)函數(shù)g(x)=
x3-13x2+3x-12,則g(512)+g(12015)+…+g(22015)=( )20142015組卷:185引用:11難度:0.5 -
7.已知定義在R上的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),對(duì)任意x∈(0,π),有f′(x)sinx<f(x)cosx,且f(x)+f(-x)=0.設(shè)a=-2f(-
),b=π6f(2),c=f(π4),則( )π2組卷:737引用:3難度:0.5
四.解答題(共6小題)
-
21.設(shè)函數(shù)f(x)=(ax+b)ex,g(x)=-x2+cx+d.若函數(shù)f(x)和g(x)的圖象都過點(diǎn)P(0,1),且在點(diǎn)P處有相同的切線y=2x+1.
(Ⅰ)求a,b,c,d的值;
(Ⅱ)當(dāng)x∈[0,+∞)時(shí),判斷函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)的單調(diào)性.組卷:1294引用:2難度:0.5 -
22.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):
(1)y=e-0.05x+1;
(2)y=.x2-x組卷:220引用:2難度:0.7