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2022-2023學(xué)年河南省安陽市林州一中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（7月份）

發(fā)布：2024/6/23 8:0:10

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知A、B均為集合U={1，3，5，7，9}的子集，且A∩B={3}，（?_UB）∩A={9}，則A等于（　　）
A．{1，3} B．{3，7，9} C．{3，5，9} D．{3，9}
組卷：1243引用：41難度：0.9
解析
2．某地每年消耗木材約20萬立方米，每立方米價480元，為了減少木材消耗，決定按t%征收木材稅，這樣每年的木材消耗量減少
5
2
t萬立方米，為了既減少木材消耗又保證稅金收入每年不少于180萬元，則t的范圍是（　?。?/h2>
A．[1，3] B．[2，4] C．[3，5] D．[4，6]
組卷：53引用：2難度：0.7
解析
3．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊為a,b,c,若a=4，
b
=
4
3
，
A
=
π
6
，則角B的大小為（　?。?/h2>
A．
π
3
B．
π
3
或
2
π
3
C．
2
π
3
D．
π
6
組卷：1321引用：9難度：0.9
解析
4．已知m,n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β，若直線l滿足1⊥m,1⊥n,l?α，l?β，則（　　）
A．α∥β，l∥α
B．α與β相交，且交線平行于l
C．α⊥β，l⊥β
D．α與β相交，且交線垂直于l
組卷：219引用：19難度：0.6
解析
5．已知△ABC的頂點B（2，1），C（-6，3），其垂心為H（-3，2），則其頂點A的坐標為（　?。?/h2>
A．（-19，-62） B．（19，-62） C．（-19，62） D．（19，62）
組卷：143引用：8難度：0.7
解析
6．若直線y=kx為曲線y=lnx的一條切線，則實數(shù)k的值是（　?。?/h2>
A．e B．e² C．
1
e
D．
1
e
2
組卷：360引用：7難度：0.9
解析
7．已知數(shù)列{a_n}中，a₃=2，a₇=1，若{
1
a
n
+
1
}為等差數(shù)列，則a₁₉=（　?。?/h2>
A．0 B．
1
2
C．
2
3
D．2
組卷：34引用：5難度：0.9
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當(dāng)天全部處理完．根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：℃）有關(guān)．如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間[20，25），需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶．為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：

最高氣溫 [10，15） [15，20） [20，25） [25，30） [30，35） [35，40）

天數(shù) 2 16 36 25 7 4

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計最高氣溫位于該區(qū)間的概率．
（1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；
（2）設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y（單位：元），當(dāng)六月份這種酸奶一天的進貨量為450瓶時，寫出Y的所有可能值，并估計Y大于零的概率．

組卷：4613引用：25難度：0.5

解析

22．設(shè)函數(shù)f（x）=sin2x-
3
cos2x-1．
（1）設(shè)x∈[-
π
2
，
π
6
]，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（2）設(shè)函數(shù)
g
（
x
）
=
f
（
x
+
φ
）
+
4
m
（
m
∈
R
）
（
0
＜
φ
＜
π
2
）
為偶函數(shù)，求φ的值，并求函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間．
組卷：141引用：9難度：0.7
解析