2021-2022學(xué)年河南省信陽(yáng)九中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：280引用：21難度：0.9

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• 2．如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線(xiàn)，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，BC=5，DE=2，則△BCE的面積等于（　?。?/h2>

  A．10

  B．7

  C．5

  D．4
  組卷：16589引用：178難度：0.9

  解析

• 3．下列式子中，正確的是（　?。?/h2>

  A．m3?m5=m15	B．（a3）4=a7
  C．（-a2）3=-（a3）2	D．（3x2）2=6x6
  組卷：48引用：4難度：0.7

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• 4．如圖是一個(gè)經(jīng)過(guò)改造的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔，如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過(guò)多次反彈），那么該球最后將落入的球袋是（　?。?/h2>

  A．1號(hào)袋

  B．2號(hào)袋

  C．3號(hào)袋

  D．4號(hào)袋
  組卷：2391引用：112難度：0.5

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• 5．下列計(jì)算中：
  ①x（2x²-x+1）=2x³-x²+1； ②（a+b）²=a²+b²； ③（x-4）²=x²-4x+16；
  ④（5a-1）（-5a-1）=25a²-1；  ⑤（-a-b）²=a²+2ab+b²；
  不正確的個(gè)數(shù)有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：246引用：5難度：0.9

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• 6．四盞燈籠的位置如圖．已知A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（-1，b），（1，b），（2，b），（3.5，b），平移y軸右側(cè)的一盞燈籠，使得y軸兩側(cè)的燈籠對(duì)稱(chēng)，則平移的方法可以是（　?。?/h2>

  A．將B向左平移4.5個(gè)單位	B．將C向左平移4個(gè)單位
  C．將D向左平移5.5個(gè)單位	D．將C向左平移3.5個(gè)單位
  組卷：1197引用：19難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在五邊形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB∥ED，∠EAB=120°，則∠DCB=（　?。?/h2>

  A．150°

  B．160°

  C．130°

  D．60°
  組卷：3602引用：78難度：0.9

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三、解答題（共8題，75分）

• 22．乘法公式的探究及應(yīng)用．
  （1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是

  ?。▽?xiě)成兩數(shù)平方差的形式）；
  （2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的寬是

  ，長(zhǎng)是

  ，面積是

  ．（寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式）
  （3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式

  ．（用式子表達(dá)）
  （4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：
  ①10.3×9.7
  ②（2m+n-p）（2m-n+p）
  
  組卷：4993引用：30難度：0.5

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• 23．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分線(xiàn)，DE⊥AB于點(diǎn)E．
  （1）如圖1，連接EC，求證：△EBC是等邊三角形；
  （2）點(diǎn)M是線(xiàn)段CD上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)C，D重合），以BM為一邊，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G．請(qǐng)你在圖2中畫(huà)出完整圖形，并直接寫(xiě)出MD，DG與AD之間的數(shù)量關(guān)系；
  （3）如圖3，點(diǎn)N是線(xiàn)段AD上的一點(diǎn)，以BN為一邊，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G．試探究ND，DG與AD數(shù)量之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  
  組卷：8851引用：30難度：0.5

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